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如圖所示，在光滑的水平面上有三個(gè)小物塊A、B、C，三者處于同一直線上，質(zhì)量分別為m_A＝3 m、m_B＝m、m_C＝m，初始A、B用輕彈簧栓連處于靜止?fàn)顟B(tài)，C以初速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，B、C相碰后以相同速度向左運(yùn)動(dòng)但不粘連，求彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_P．

如圖所示，一條足夠長(zhǎng)水平方向上的傳送帶以恒定速度v＝3 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定一光滑曲面，并與曲面水平相切．質(zhì)量m＝1 kg的物塊自曲面上H＝0.8 m高處的P點(diǎn)由靜止滑下，滑到傳送帶上繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)．已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，不計(jì)物塊滑過(guò)曲面與傳送帶交接處的能量損失，求：

(1)物塊沿曲面返回時(shí)上升的最大高度．

(2)物塊第一次在帶上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量

如圖所示，A、B、C三個(gè)小球位于同一水平面上，他們大小相同，B、C質(zhì)量相等，都是A球質(zhì)量的一半，B、C兩球開(kāi)始靜止，A球以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，要使A球能分別將B、C兩球撞上高度分別為h₁＝0.8 m、h₂＝0.2 m的平臺(tái)(且都不再返回)．已知A和B的碰撞沒(méi)有機(jī)械能損失，A和C碰后粘在一起，不計(jì)一切摩擦，求v₀的范圍．

長(zhǎng)為L(zhǎng)兩端封閉的玻璃絕緣真空管，內(nèi)壁光滑，內(nèi)裝有A、B兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別為m、5m，管豎直放置時(shí)，A球在底部，B球恰在管中央；若將管倒置，則當(dāng)兩球平衡時(shí)：(1)AB兩球間的距離；(2)B球?qū)�管底的壓�?/P>

如圖所示，質(zhì)量為m的金屬棒，擱在光滑導(dǎo)軌的右端，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，距離地面高度為h，處于大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并接有電動(dòng)勢(shì)為E的電池和電容為C的電容器，當(dāng)將開(kāi)關(guān)K從位置1撥至位置2時(shí)，金屬棒被拋出的水平距離為s，計(jì)算：(1)安培力對(duì)金屬棒做的功；(2)電容器的剩余電量

如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)l＝8.3 m，質(zhì)量為M＝1 kg的木塊隨傳送帶一起以v₁＝2 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的傳送速度恒定)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝20 g的子彈以＝300 m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度u＝50 m/s，以后每隔1 s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10 m/s．求：

(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離？

(2)木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？

(3)從第一顆子彈射中木塊到第二顆子彈射中木塊前的過(guò)程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？(g取10 m/s)

如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3 m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑動(dòng)，木板足夠長(zhǎng)，A、B始終未滑離木板．求：

(1)木塊B從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過(guò)程中，木塊B所發(fā)生的位移；

(2)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度．

如圖所示，光滑水平面上放有A、B、C三個(gè)物塊，其質(zhì)量分別為m_A＝2.0 kg，m_B＝m_C＝1.0 kg，用一輕彈簧連接A、B兩物塊，現(xiàn)用力壓縮彈簧使三物塊靠近，此過(guò)程外力做功72 J，然后釋放，求：

(1)釋放后物塊B對(duì)物塊C一共做了多少功？

(2)彈簧第二次被壓縮時(shí)，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為多大？

一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車司機(jī)同時(shí)剎車，剎車加速度大小都是10 m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt．試問(wèn)Δt是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？

如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T₀

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，預(yù)測(cè)未知行星B繞中央恒星O運(yùn)行軌道半徑有多大？