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摩托車先由靜止開始以m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000 m，則：

(1)追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？

(2)摩托車經(jīng)過多少時(shí)間才能追上卡車？

天文工作者觀測(cè)某行星的半徑為R₁，自轉(zhuǎn)周期為T₁，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R₂，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T₂．則(1)該行星的平均密度為多大？(2)要在此行星的赤道上發(fā)射一顆同步人造衛(wèi)星，使其軌道在赤道上方，則該人造衛(wèi)星的軌道半徑為多大？

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)有1/4圓弧的光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H．當(dāng)把質(zhì)量為m的鋼球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在了水平地面的C點(diǎn)處．若本地的重力加速度為g，且不計(jì)空氣阻力．試計(jì)算：

(1)鋼球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的瞬間受到的支持力多大？

(2)鋼球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離s為多少？

如圖所示，光滑水平面上放有ABC三個(gè)物塊，其質(zhì)量分別為m_A＝2 kg，m_B＝m_C＝1 kg，用一輕彈簧連接AB兩物塊，現(xiàn)用力緩慢壓縮彈簧使三物塊靠近，此過程外力做功72 J，然后釋放，求：

(1)釋放后物塊B對(duì)物塊C一共做了多少功？

(2)彈簧第二次被壓縮時(shí)，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為多大？

你是否注意到，“神舟”六號(hào)宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡①②③④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如：在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°……)，若地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，從圖中你能知道“神舟”六號(hào)宇宙飛船的那些軌道參數(shù)？(需推導(dǎo)出的參數(shù)，只需寫出字母推導(dǎo)過程)

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道向上的壓力為球重力的一半．求：

(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離．

如圖甲，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150 N，而BC繩能承受的最大的拉力為100 N，求物體最大重力不能超過多少？

某同學(xué)的解法如下：以重物為研究對(duì)象，重物受力如圖乙．由于重物靜止，則有

T_ACsin30°＝T_BCsin60°①

T_ACcos30°＋T_BCcos60°＝G②

將T_AC＝150 N，T_BC＝100 N代入①②式解得G＝200 N．

你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確與否?請(qǐng)說明理由并給出你的解答．

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)(重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)斜面的傾角a ；

(2)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)t＝0.6 s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

如圖所示，在某市區(qū)，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線上橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客在D處)，經(jīng)0.7 s作出反應(yīng)，緊急剎車，仍將正步行至B處的游客撞傷，汽車最終停在C處，為了解現(xiàn)場(chǎng)，警方派一警車以法定最高速度v_m＝14 m/s，行駛在同一路段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14 m后停下來，現(xiàn)測(cè)得AB＝17.5 m、BC＝14 m、BD＝2.6 m，問：

(1)肇事汽車的初速度是多大？

(2)游客橫穿馬路的速度是多大？

如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體，受到20 N的方向與水平方向成37°的拉力的作用．由靜止開始沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，物體與水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)2 s后撤去拉力F．求

(1)撤去外力時(shí)，物體的速度多大？

(2)撤去外力后，物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？