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如圖所示，一個質(zhì)量為m＝2.0×10^－11 kg，電荷量q＝＋1.0×10^－5 C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經(jīng)U₁＝100 V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，上板帶正電．金屬板長L＝20 cm，兩板間距d＝10cm．求：

(1)微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀是多大？

(2)若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ＝30°，并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)，則兩金屬板間的電壓U₂是多大？

(3)若該勻強磁場的寬度為D＝10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？

如圖所示，質(zhì)量為M＝3 kg的木板靜止在光滑的水平面上，其左端的壁上固定一輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，小物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，今對小物塊施加一個水平向左的瞬時沖量I₀＝8 N·s，小物塊相對于木板向左運動而壓縮彈簧使彈性勢能增大為最大值E_max＝21 J，設(shè)彈簧未超出彈性限度，并取重力加速度為g＝10 m/s²．求：

(1)當(dāng)彈簧彈性勢能最大時小物塊的速度為多大？

(2)彈簧的彈性勢能最大時小物塊相對于木板向左運動的最大距離為多少？

如圖所示，甲、乙兩個同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100 m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出25 m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運動，現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的80％，則：

(1)乙在接力區(qū)須奔出多少距離？

(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時起跑？

如圖所示，長為2 m的小車A，它的質(zhì)量為2 kg，靜止在光滑的水平地面上，一個質(zhì)量為3 kg、大小可忽略的物體B從車A的左端以4 m/s的水平向右的速度沖上小車A，物體B在車A上滑行了0.8 m后，它們相對靜止．之后，小車A跟右邊的墻壁發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，且碰撞過程中無能量損失，g＝10 m/s²，求：

(1)碰壁前，兩物相對靜止時，小車A的動能多大．

(2)為保證兩物相對靜止之后，車才與墻壁碰撞，開始時，車的右端距墻至少多遠(yuǎn)．

(3)車與墻第一次碰撞后離墻最遠(yuǎn)時，A、B系統(tǒng)的機械能．

在水平面上沿一條直線放兩個完全相同的小物體A和B，它們相距s，在B右側(cè)距B物體2 s處有一深坑，如圖所示．現(xiàn)對A物體施以瞬間沖量，使物體A沿A、B連線以速度v₀向B運動．為使兩物體能發(fā)生碰撞且碰撞之后又不會落入右側(cè)深坑中，物體A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件．設(shè)兩物體碰撞時間很短，碰后不再分離．

在水平地面上以v₀＝20 m/s的速度豎直向上發(fā)射一炮彈，炮彈質(zhì)量M＝10 kg，當(dāng)炮彈上升至最高點時，突然分裂成A、B兩塊，各沿水平方向飛出，測得A、B落地點間的距離s＝100 m，落地時兩者的速度相互垂直，求A、B的質(zhì)量各為多少？(忽略空氣阻力，g＝10 m/s²)

沖擊擺是一個用細(xì)線懸掛著的沙箱．彈丸擊中沙箱時陷入箱內(nèi)，使沙箱擺至某一高度，如圖所示，利用這種裝置可以測出彈丸的速度．若用天平分別測出彈丸、沙箱的質(zhì)量m、M，利用刻度尺測出擺長l，利用安裝好的量角器測出沖擊擺擺動的最大角度θ．

(1)請你推導(dǎo)出彈丸的初速度的表達式．

(2)為保證實驗順利進行，細(xì)繩應(yīng)能承受的張力至少為多少？

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計粒子所受重力)．

(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；

(2)在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置；

(3)若將左側(cè)電場Ⅱ整體水平向右移動(n≥1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場移動)，在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5 m/s．在t＝0時兩列波的波峰正好在x＝2.5 m處重合，如圖所示．

(1)求兩列波的周期T_a和T_b；

(2)求t＝0時兩列波的波峰重合處的所有位置；

(3)辯析題：分析和判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處．

某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰與波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在．只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置，

你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些位置；若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由．

兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向)．在t＝0時刻由負(fù)極板釋放一個初速度為零的帶負(fù)電的粒子(不計重力)．若電場強度E₀、磁感應(yīng)強度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距．

(1)求粒子在0～t₀時間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值．

(2)求粒子在板板間做圓周運動的最大半徑(用h表示)．

(3)若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運動的軌跡圖(不必寫計算過程)．