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如圖所示，足夠長的兩根光滑導軌相距0.5 m豎直平行放置，導軌電阻不計，下端連接阻值為1 Ω的電阻R，導軌處在勻強磁場B中，磁場的方向垂直于導軌平面向里，磁感應強度為0.8 T．兩根質(zhì)量均為0.04 kg、電阻均為0.5 Ω的水平金屬棒ab、cd都與導軌接觸良好，金屬棒ab用一根細繩懸掛，細繩允許承受的最大拉力為0.64 N，現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細繩剛好被拉斷，在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.2 J，g＝10/ s²．求：

(1)此過程中ab棒和cd棒分別產(chǎn)生的熱量Q_ab和Q_cd．

(2)細繩被拉斷時，cd棒的速度．

(3)細繩剛被拉斷時，cd棒下落的速度．

如圖所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B．中間連接質(zhì)量不計的細繩，在豎直方向的勻強電場中以速度v₀勻速上升，某時刻細繩斷開(不考慮電荷間的庫侖力作用)，求：

(1)細繩斷開后，A，B兩球的加速度的大小和方向

(2)當B球速度為零時，A球的速度大小

(3)自繩斷開至B球速度為零的過程中，A球機械能增量

起跳摸高是學生常進行的一項活動．某中學生身高1.80 m，質(zhì)量70 kg．他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m．在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到的高度為2.25 m．設(shè)他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7 s．不計空氣阻力，(取g＝10 m/s²)．求：

(1)他跳起剛離地時的速度大�。�

(2)上跳過程中他對地面平均壓力的大�。�

光滑水平面上存在勻強電場E和勻強磁場B，電場線水平向右，磁感線水平指向紙里．水平面左端固定著一塊豎直擋板，離擋板相距L處放著一個質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小物塊m，如圖所示．物塊在電場力作用下從靜止開始運動，而后相繼多次與擋板向碰，物塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的k倍(k＜1＝，設(shè)物塊在運動和碰撞過程中電荷量始終不變，碰撞時間極短．

(1)要使物塊運動過程中始終不離開水平面，L應滿足什么條件？

(2)從物體開始運動到最后停止運動共需要多少時間？

如圖所示，一段閉合螺線管套放在光滑水平玻璃棒上，一個光滑水平玻璃板中心沿螺線管的軸線穿過，板足夠長，質(zhì)量為M的條形磁鐵放在板上螺線管管口的一端．現(xiàn)給條形磁鐵一個沖量，使條形磁鐵以速率v₀穿過螺線管，條形磁鐵穿出螺線管時的速率為v₀，螺線管的質(zhì)量為M．

(1)試分析、論述相互作用過程中磁鐵和螺線管的受力情況與運動情況．

(2)求條形磁鐵穿過螺線管的過程中螺線管產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，質(zhì)量M＝8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F＝8 N，當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．求從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t＝1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？(取g＝10 m/s²)．

節(jié)日燃放的煙花彈射到最高點爆炸散開形成多彩絢麗的景色，給節(jié)日增添了幾分喜慶.某人在觀看燃放煙花時，看到煙花爆炸的視線仰角為37°(視線與水平線夾角)，看見爆炸到聽見爆炸聲的間隔時間是1.0 s，設(shè)煙花燃放點與觀察者在同一水平面上，不計空氣阻力.求煙花燃放點與觀察者間的水平距離和煙花彈射離地時的速度.(聲速v₀ ＝340 m/s，g＝10 m/s²)

如圖所示，平行導軌MN和PQ相距0.5 m，電阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60 T豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分是光滑的，該處沒有磁場．導線a和b質(zhì)量均為0.20 kg，電阻均為0.15 ，a、b相距足夠遠，b放在水平導軌上．a從斜軌上高0.050 m處無初速釋放．求：

(1)回路的最大感應電流是多少？

(2)如果導線與導軌間的動摩擦因數(shù)－0.10，當導線b的速率達到最大值時，導線a的加速度是多少？

如圖回旋加速器的D形盒半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到具有能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強磁場B的方向和大�。�

(2)設(shè)兩D形盒間的距離為d，其間電壓為U，則加速到上述能量所需回旋周數(shù)是多少？

(3)加速到上述能量所需時間(不計通過縫隙的時間)．

如圖所示，一根勁度系數(shù)為k輕彈簧豎直直立在水平面上，下端固定，在彈簧正上方有一個質(zhì)量為m的物塊距彈簧的上端高h處自由下落，將彈簧壓縮．當彈簧壓縮了X₀時，物塊的速度為零，彈簧的彈性勢能為E_P＝，試計算此時物塊的加速度．(已知重力加速度為g)