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在地面上空，質(zhì)量為M的直升機(jī)靠螺旋漿旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生向上的升力使其停留在空中不動，設(shè)螺旋槳向下推出空氣的速度為v，則此直升機(jī)發(fā)動機(jī)輸出功率為________．

據(jù)報道，美國宇航局“鳳凰”號火星探測器于美國東部時間2008年5月25日19時53分(北京時間5月26日7時53分)，登陸火星北極附近，實施為期90天的勘測任務(wù)，希望“鳳凰”號能獲得頗有價值的重大發(fā)現(xiàn)，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定堅實的基礎(chǔ)．若“鳳凰”號火星探測器在環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度ρ＝________(設(shè)k為某個常數(shù))．

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，周期之比為T_A∶T_B＝1∶8，則軌道半徑之比為________；運動速率之比為________．

衛(wèi)星脫離地球束縛的________速度，又叫脫離速度．其大小v₂＝v₁＝11.2 km/s．

衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)最小軌道速度，又叫近地軌道速度，衛(wèi)星繞地球運動的最大________，又是發(fā)射的________．根據(jù)mg₀＝m，可知第一宇宙速度v₁＝＝7.9 km/s．

衛(wèi)星由天體的萬有引力提供向心力有G＝m，可得衛(wèi)星線速度表達(dá)式為________；再根據(jù)角速度與線速度關(guān)系式可得衛(wèi)星繞天體運動角速度表達(dá)式為________．

根據(jù)＝m()²r可得天體質(zhì)量為M＝，其中r為衛(wèi)星繞天體運動的軌道半徑，T為運動周期；又根據(jù)密度公式可知天體密度為ρ＝，其中V_體為天體的體積，且V_體＝πR³，聯(lián)立解得天體密度表達(dá)式為________．

自然界中任何物體之間都存在相互作用的引力，引力大小與這兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，寫成公式為________，太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線．

太陽對行星的引力F：等于行星繞太陽做圓周運動的向心力m()²r，結(jié)合開普勒第三定律＝k，可得F＝4π²k，由此可知太陽對不同行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽________成反比．

開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的________的三次方跟________的平方的比值都相等．