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如圖所示，一根長為L、質(zhì)量為100kg的木頭，其重心O在離粗端

L

3

的地方．甲、乙兩人同時(shí)扛起木頭的一端將其抬起．此后丙又在木頭的中點(diǎn)N處用300N的力向上扛，由于丙的參與，甲的負(fù)擔(dān)減輕了______N，乙的負(fù)擔(dān)減輕了______N．

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)、長度1米的輕質(zhì)薄木板BDOO₁被鉸鏈和輕質(zhì)細(xì)繩AB、CD水平地固定在豎直墻壁上，AB、CD與水平木板之間的夾角為30度，一重量為10牛頓的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板的左端，木塊與木板之間的摩擦系數(shù)為0.2，現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力F，F(xiàn)=7N，兩根繩子各自能承受的最大拉力為9N，問：
（1）定量畫出繩中的拉力T隨時(shí)間t的變化規(guī)律；
（2）是否有可能在不改變繩長的情況下，通過調(diào)節(jié)繩子的連接點(diǎn)A、B、C、D的位置，使木塊從木板的右端BD離開平臺(tái)而維持細(xì)繩不斷裂．（需必要的分析說明）

如圖所示，一塊質(zhì)量均勻、水平放置的絕緣平板長2m，其左端A靠在豎直墻面上，中心C固定在高1m的支架上，支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)．在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.1kg的帶正電小物體M以初速v₀開始向右運(yùn)動(dòng)，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．試求：
（1）為使平板不翻倒，物體的初速v₀的最大值．
（2）若物體所帶電量q=10^-5C，在整個(gè)空間加場(chǎng)強(qiáng)為E=3×10⁴ N/C、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則為使平板不翻倒，物體的初速v₀的最大值又可以為多少？
（3）與（2）條件相同，若物體的初速v₀=2m/s，物體與墻面碰撞時(shí)能量不損失，則當(dāng)物體最終停止時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路程為多少？

如圖所示，在光滑水平面上，一絕緣細(xì)桿長為d，兩端各固定著一個(gè)帶電小球，處于水平方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩小球帶電量分別為+q和-q，輕桿可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)．在輕桿與電場(chǎng)線夾角為α?xí)r，忽略兩電荷間的相互作用，兩電荷受到的電場(chǎng)力對(duì)O點(diǎn)的力矩大小為______，兩電荷具有的電勢(shì)能為______．

如圖所示，ABCD是一個(gè)T型支架，AC與BD垂直，且AB=BC．已知整個(gè)支架的質(zhì)量為M=9kg，重心在BD上離D點(diǎn)為l=0.4m的O點(diǎn)處，BD長為d=0.6m，支架可繞位于水平地面上且過D點(diǎn)的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，AC為一斜面，與水平地面間的夾角為θ=37°，C處擱在地面上，現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量均為m=2kg的小滑塊由位于C處的彈射器（圖中未畫出）以v₀=6m/s的初速度沿斜面相繼彈出而滑上AC斜面，兩個(gè)滑塊彈出的時(shí)間差為△t=0.1s，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．求：
（1）小滑塊沿斜面向上滑的加速度大�。�
（2）第二個(gè)滑塊彈出多少時(shí)間時(shí)支架將翻轉(zhuǎn)．

如圖所示，長為L₂、重為G₂的均勻撬棒，把一塊長為L₁、重為G₁的均勻預(yù)制板支起，處于平衡狀態(tài)，假設(shè)地面是粗糙的，預(yù)制板與撬棒接觸處是光滑的，α、β已知，作用力F垂直撬棒，試求：
（1）撬棒給預(yù)制板的支持力大�。�
（2）作用力F的大�。�

一根長為1m、質(zhì)量為0.2kg的均勻直尺AB放在水平桌面上，有20cm長的一段伸在桌面之外，今在它的一端用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球．現(xiàn)將小球拉起，使懸線與豎直方向成θ角，如圖所示，然后由靜止釋放小球，若小球擺到最低位置時(shí)，直尺僅對(duì)桌面邊緣有壓力，則θ的角度數(shù)為______．

圖1所示是用電動(dòng)砂輪打磨工件的裝置．砂輪的轉(zhuǎn)軸通過圖中O點(diǎn)垂直于紙面，AB是一長度l=0.50m、質(zhì)量m₁=1kg的均勻剛性細(xì)桿，可繞過A端的固定軸在豎直面（圖中紙面）內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量m₂=2kg，工件的重心、工件與砂輪的接觸點(diǎn)P以及O點(diǎn)都在過AB中點(diǎn)的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d=0.1m．AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5．當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力F₀=80N，則施于B端豎直向下的力F_B應(yīng)是多大？（g取10m/s²）
某同學(xué)解法如下：當(dāng)砂輪靜止時(shí)，把AB桿和工件看成一個(gè)物體，由力矩的平衡，得：F0

l

2

+μF0d=(m1+m2)g

l

2

+FBl
解得：FB=

1

2

[F0-(m1+m2)g]+μF0

d

l

（1）判斷該同學(xué)的解法是否正確？若正確，請(qǐng)求出F_B的數(shù)值；若錯(cuò)誤，請(qǐng)列出正確的方程式，并求出F_B的數(shù)值．
（2）若施于B端豎直向下的力F_B的作用點(diǎn)沿AB桿以0.1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，要保持工件對(duì)砂輪的壓力F₀仍為80N，則求出F_B隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若F_B=200N時(shí)桿會(huì)斷裂，求F_B從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，并在圖2中作出F_B-t圖象．

如圖所示，一根木棒AB在O點(diǎn)被懸掛起來，已知AO=OC，在A、C兩點(diǎn)分別掛有2個(gè)和3個(gè)質(zhì)量相等的砝碼，木棒處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)在木棒的A、C點(diǎn)各增加3個(gè)同樣的砝碼，關(guān)于木棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下列說法正確的是（　�。�

A．繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

B．繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

C．平衡可能被破壞，轉(zhuǎn)動(dòng)方向不定

D．仍能保持平衡狀態(tài)

如圖所示的天平可用來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度．天平的右臂下面掛一個(gè)矩形線圈，寬為L，共n匝．線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面．當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為m₁、m₂的砝碼，天平平衡；當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（　�。�

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 (m1-m2)g  nIL

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 mg 2nIL

C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 (m1-m2) g IL

D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 mg 2nIL