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如圖所示PQ、MN為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌，它們之間連接一個(gè)阻值R＝8 Ω的電阻；導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1 m；一質(zhì)量為m＝0.1 kg，電阻r＝2 Ω，長(zhǎng)約1 m的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌平面的傾角為＝30°在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，今讓金屬桿AB由靜止開(kāi)始下滑從桿靜止開(kāi)始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)桿的電量q＝1 C，求：

(1)當(dāng)AB下滑速度為2 m/s時(shí)加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

(3)從靜止開(kāi)始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程R上產(chǎn)生的熱量

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.30 m．導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R＝0.40 Ω．導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10 kg、電阻r＝0.20 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，利用電壓傳感器測(cè)得R兩端的電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．

(1)證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大��；

(2)求第1 s末外力F的瞬時(shí)功率；

(3)如果水平外力從靜止開(kāi)始拉動(dòng)桿2 s所做的功W＝0.35 J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．

一帶電粒子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，它從O點(diǎn)出發(fā)，以恒定的速率v沿y軸正方向射出，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)．圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方都是半徑為r的半圓，不計(jì)重力的影響．

(1)如果此粒子帶正電，且以上運(yùn)動(dòng)分別是在兩個(gè)不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生的，試判斷磁場(chǎng)的方向，并求出這兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比．

(2)求此粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的平均速度的大�。�

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L＝1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m＝0.2 kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25．(設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小)求：

(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)加速度a的大��；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求此時(shí)金屬棒速度v的大��；

(3)在上問(wèn)中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖，A為一顆行星，它繞恒星B運(yùn)行的軌道半徑為R₀、周期為T(mén)₀，已知引力常量為G．

(1)恒星B的質(zhì)量為多大？

(2)其實(shí)，A和B是一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們?cè)诒舜碎g萬(wàn)有引力作用下，圍繞A、B連線上的一點(diǎn)做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng)．如果A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，A、B之間的距離始終保持為R₀，試求B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，并分析B能被看成保持靜止的條件．

如圖，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平面上，它們的間距 s＝2.88 m．質(zhì)量為2 m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端．C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.22，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂＝0.10，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為的恒力F，

則：(1)A、B碰撞前，A、C之間是否會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)？

(2)假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面(紙面)向外．電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y＝h處的點(diǎn)P₁時(shí)速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y＝－2 h處的P₃點(diǎn)．不計(jì)重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

(2)粒子到達(dá)P₂時(shí)速度的大小和方向．

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

如下圖，在0≤x≤a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．在t＝0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t₀時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P(a，a)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑及速度；

(2)粒子的比荷q/m；

(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入大磁場(chǎng)區(qū)域，并垂直穿過(guò)y軸的D點(diǎn)．不計(jì)重力作用．試求：

(1)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大�。�

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B．