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一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)．某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為a ＝2 m/s²的加速度減速滑行．在車廂脫落t＝3 s后，司機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍．假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體放在傾角＝45°的固定斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，在水平向右大小為F＝30N的水平力作用下物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)．(g取10 m/s²)

(1)物體所受的摩擦力大小多大，方向如何？

(2)滑動(dòng)摩擦因數(shù)U多大？

(3)若現(xiàn)在將30N的水平力撤去，換上一個(gè)沿斜面的的力，此力滿足什么條件可保證物體沿斜面勻速向下運(yùn)動(dòng)

如圖，在xoy平面內(nèi)，I象限中有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子(不計(jì)重力)，從y軸上的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場．經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45°進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．

求：(1)作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說明電子的運(yùn)動(dòng)情況

(2)P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h．

(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時(shí)間第一次返回P點(diǎn)？

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d＝40 cm．電源電動(dòng)勢E＝24 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，電阻R＝15 Ω．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀＝4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q＝1×10^－2 C，質(zhì)量為m＝2×10^－2 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)電源的輸出功率是多大？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，豎直放置的粗糙半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場E中．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平向左運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過最高點(diǎn)C，場強(qiáng)大小為E(E小于)．

(1)試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功．

(2)證明物塊離開軌道落回水平面過程的水平距離與場強(qiáng)大小E無關(guān)，且為一常量．

一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1 m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示，水平距離s為2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時(shí)交換速度，與擋板碰撞不損失機(jī)械能．若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，試問：

(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此高度h．

(2)若滑塊B從h＝5 m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．

(3)若滑塊B從h＝5 m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)n．

用同種材料制成傾角30°的斜面和長水平面，斜面長2.4 m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑，當(dāng)v₀＝2 m/s時(shí)，經(jīng)過0.8 s后小物塊停在斜面上．多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t，作出t－v₀圖象，如圖所示，求：

(1)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

(2)某同學(xué)認(rèn)為，若小物塊初速度為4 m/s，則根據(jù)圖象中t與v₀成正比推導(dǎo)，可知小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6 s．以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

如圖所示，在小車的右端高h＝0.20 m的支架上固定著一個(gè)半徑為R的1/4圓弧光滑導(dǎo)軌，一質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質(zhì)量M＝2 kg，車身長L＝0.22 m，車與水平地面間的摩擦不計(jì)，重力加速度g ＝10 m/s²，求：

(1)小球離開圓弧軌道下降高度h所用的時(shí)間；

(2)小球滑到圓弧底端時(shí)小球與車的速度大小和方向；

(3)圓弧半徑R．

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域及右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向垂直紙面向外和向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．要求：

(1)定性畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

(2)中間磁場區(qū)域的寬度d；

(3)帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t．

如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))．A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為R，碰撞中無機(jī)械能損失．重力加速度為g．試求：

(1)待定系數(shù)β；

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓力�?/P>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度．