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如圖所示，輕繩一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端系在質(zhì)量為m的圓環(huán)上，圓環(huán)套在豎直固定的細(xì)桿上，定滑輪與細(xì)桿相距0.3 m，將環(huán)拉至與滑輪在同一水平高度上，再將環(huán)由靜止釋放．圓環(huán)沿桿向下滑動(dòng)的最大位移為0.4 m，若不計(jì)一切摩擦阻力．求(1)物體與環(huán)的質(zhì)量比；(2)圓環(huán)下落0.3 m時(shí)的速度大�。�

宇航員的特殊訓(xùn)練之一是在離心實(shí)驗(yàn)器上做超重耐力訓(xùn)練．一般大型離心實(shí)驗(yàn)器的加速度值可達(dá)a＝10 g．在目前的航天技術(shù)條件下，要求宇航員的承受能力達(dá)到3 g～5 g即可．下圖為一位學(xué)生設(shè)計(jì)的訓(xùn)練宇航員的離心實(shí)驗(yàn)器：兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的鋼絲，拉直時(shí)與豎直方向的夾角α＝60°，系在宇航員的座椅上，其總質(zhì)量為m，其中宇航員的質(zhì)量為m₀．在離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)軸的帶動(dòng)下，宇航員沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試計(jì)算：在下列轉(zhuǎn)速下，每根鋼絲的拉力和宇航員對(duì)座椅的側(cè)壓力的大�。�

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω₁＝；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω₂＝．

光滑斜面傾角為，長(zhǎng)為L(zhǎng)，上端一小球沿斜面水平方向以速度v₀拋出，如圖所示，求小球滑到底端時(shí)，水平方向位移多大？

如圖所示區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁、E₁已知區(qū)域Ⅰ寬L＝0.8 m區(qū)域Ⅰ足夠?qū)挘瓻₁＝10 kV/m且與水平成45°角斜向右上方，E₂＝2 kV/m方向水平向左．絕緣薄板B長(zhǎng)l＝2.8 m質(zhì)量m_B＝1.6 kg置于光滑水平面上，其左端與區(qū)域Ⅰ的左邊界平齊．帶電量為q＝＋1.6 ×10^－3 C質(zhì)量m_A＝1.6 kg的帶電體A可視為質(zhì)點(diǎn)，與木板間的摩擦因數(shù)μ＝0.1，置于木板的最左端由靜止釋放．(g＝10 m/s²)求：

(1)帶電體A進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)的速度？

(2)木板B的最終速度？

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10 m/s²．

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時(shí)到達(dá)高度H＝64 m．求飛行器所受阻力F_f的大小；

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃．

如圖所示，在水平面上有A、B兩塊相同的質(zhì)量m＝2 kg的木板放在一起不粘連，每塊木板長(zhǎng)l＝1 m，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.1，木板與水平面間的最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)有一質(zhì)量M＝4 kg的金屬塊C以初速度v₀＝2m/s從A的左端向右滑動(dòng)，金屬塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.2，g取10 m/s²，試求：

(1)金屬塊滑上B的左端時(shí)速度為多少？

(2)金屬塊停在木塊B上何處？

(3)整個(gè)過(guò)程中木塊B的位移．