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我國(guó)探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略．第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T的圓形越極軌道．這條軌道距離月球表面高為h₀，經(jīng)過月球的南北極上空．已知月球半徑為R，萬有引力恒量G．

(1)求月球的質(zhì)量M

(2)第二步“落”計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t．

飛機(jī)俯沖拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如圖所示．飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑R＝200 m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員的體重m＝70 kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度v＝360 km/h，求這時(shí)飛行員對(duì)座位的壓力？(g＝9.8 m/s²)

如圖所示，平行U形導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為＝37°，導(dǎo)軌間的距離L＝1.0 m，電阻R＝0.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.2 Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上．現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F＝7.0 N的恒力，使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，已知當(dāng)ab棒滑行 s＝0.8 m后保持速度不變，并且金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．(可能用到的數(shù)據(jù)：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

求：

(1)畫出金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析圖并求出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；

(2)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R上的功率；

(3)金屬棒從靜止起到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？

如圖所示，質(zhì)量為20 kg的平板小車的后端放有質(zhì)量為10 kg的小鐵塊，它與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．開始時(shí)，車以速度6 m/s向左在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，鐵塊以速度6 m/s向右運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程小鐵塊未從小車掉出．(g＝10 m/s²)

求：

(1)小車與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；

(2)小車至少多長(zhǎng)，鐵塊才不會(huì)從小車上掉下去；

(3)小鐵塊在平板小車上滑行的時(shí)間．

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)₁、寬為L(zhǎng)₂的矩形線圈，電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，線圈與磁感線垂直．在將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中．

求：

(1)拉力F的大小；

(2)線圈中產(chǎn)生的電熱Q；

(3)通過線圈某一截面的電量q．

質(zhì)量是1 kg的小球用長(zhǎng)為0.5 m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面高度為1 m，O點(diǎn)的正下方1 m處有一點(diǎn)O’，如果使小球繞O軸在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若細(xì)線最大承受拉力為12.5 N，求：(g＝10 m/s²)

(1)細(xì)線剛要斷裂時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為多大，細(xì)線與O軸的夾角多大？

(2)細(xì)線剛要斷裂時(shí)，小球的線速度為多大？

(2)斷裂后小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地，落地點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離多大？

“神舟”七號(hào)飛船的成功發(fā)射為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)行，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力常量為G，求：

(1)月球的質(zhì)量M與月球的第一宇宙速度V．

(2)飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間T．

(3)飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，速度如何變化．

如圖所示，光滑水平面上有一長(zhǎng)板車，車的上表面OA段是一長(zhǎng)為L的水平粗糙軌道，A的右側(cè)光滑，水平軌道左側(cè)是一光滑斜面軌道，斜面軌道與水平軌道在O點(diǎn)平滑連接．車右端固定一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，其彈性勢(shì)能為Ep，一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))緊靠彈簧，小物體與粗糙水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出后滑上水平粗糙軌道．車的質(zhì)量為2m，斜面軌道的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，忽略小物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過O點(diǎn)處產(chǎn)生的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)解除鎖定結(jié)束后小物體獲得的最大動(dòng)能；

(2)當(dāng)μ滿足什么條件小物體能滑到斜面軌道上，滿足此條件時(shí)小物體能上升的最大高度為多少？

如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h．物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為h/16．小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4 Ω．試求：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；交變電壓表的示數(shù)；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．

(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量．

(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周線框上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？