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一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m＝2.0×10³ kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a＝1.0 m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800 m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求∶

(1)汽車的最大行駛速度；

(2)當(dāng)汽車的速度為32 m/s時(shí)的加速度；

(3)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間．

如圖所示，長為R的不可伸長輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端連接一只小球，小球與地面間的距離可以忽略(但小球不受地面支持力)且處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度，使其開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷開，已知最后小球落在距初始位置水平距離為4R的地面上，重力加速度為g．試求∶(圖中所標(biāo)初速度v₀的數(shù)值未知)

(1)繩突然斷開時(shí)小球的速度；

(2)小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)對繩的拉力．

某戰(zhàn)士在傾角為30⁰山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練．他從A點(diǎn)以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點(diǎn)，測得AB＝90 m．若空氣阻力不計(jì)，求∶

(1)該型號(hào)手榴彈從拉動(dòng)彈弦到爆炸需要5 s的時(shí)間，若要求手榴彈正好在落地時(shí)爆炸，問戰(zhàn)士從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間是多少？

(2)手榴彈拋出的速度是多大？

天宮一號(hào)于2011年9月29日發(fā)射成功，它和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會(huì)對接，實(shí)現(xiàn)中國載人航天工程的一個(gè)新跨越．天宮一號(hào)進(jìn)入軌道后，其運(yùn)行周期為T，有一個(gè)地面上的測繪站在天宮一號(hào)軌道的正下方，若從測繪站向天宮一號(hào)發(fā)射激光，測得激光往返時(shí)間為t，光速為c，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，若將天宮一號(hào)的橢圓軌道看作是圓形軌道，求

(1)地球的質(zhì)量M；

(2)地球的平均密度

如圖在傾角為的足夠長斜面頂端A處以速度v₀水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求

(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間t；

(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處的位移大小s．

量為m的物體靜止在光滑的水平面上，從t＝0時(shí)刻開始物體受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

(1)求3t₀時(shí)間內(nèi)水平力F所做的總功．

(2)3t₀時(shí)刻水平力F的瞬時(shí)功率．

我國在2007年向月球發(fā)射一顆繞月球運(yùn)動(dòng)的探測衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌，進(jìn)入近月軌道運(yùn)行．測得經(jīng)過時(shí)間t秒“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行路程為S米，軌道半徑轉(zhuǎn)過的角度為θ弧度，引力常量為G．

(1)求“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)行周期T．

(2)求月球的質(zhì)量M．

某個(gè)質(zhì)量為m的物體從靜止開始下落的過程中，除受重力外，還受到水平方向向右的恒力F的作用，已知F＝mg

(1)這個(gè)物體沿什么樣的軌跡運(yùn)動(dòng)？

(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出這個(gè)坐標(biāo)系中代表物體運(yùn)動(dòng)軌跡的X、Y之間的關(guān)系式．

(3)求物體在t時(shí)刻的速度．

如圖，粗細(xì)均勻，內(nèi)徑很小，兩端開口的U形管豎直放置．兩管的豎直部分高度為20厘米，水平部分BC長16厘米．一空氣柱把管內(nèi)水銀分成左右兩部分．大氣壓強(qiáng)P₀＝76 cmHg，當(dāng)空氣柱溫度為T₀＝273K，長為L₀＝10 cm時(shí)，水平管BC內(nèi)左邊水銀柱長為2 cm，，豎直管AB內(nèi)水銀柱長也為2 cm．

求(1)空氣柱右邊水銀柱總長是多少？

(2)當(dāng)空氣柱溫度升高到多少時(shí)，左邊水銀恰好全部進(jìn)入豎直管AB內(nèi)？

(3)為使空氣柱左側(cè)管中水銀全部溢出，空氣柱溫度至少要升高到多少？

如下圖為t＝0時(shí)刻沿X軸傳播的波形圖．圖中參與振動(dòng)的質(zhì)元P的平衡位置為X＝1.5米，若已知波速為20米/秒．

(1)若波向左傳播，求P點(diǎn)位移達(dá)正的極大值至少要經(jīng)多少時(shí)間？

(2)若波向右傳播，求至少經(jīng)多長時(shí)間P點(diǎn)速度與t＝0時(shí)刻等大反向？

(3)若波向右傳播，寫出由圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)的振動(dòng)方程．