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如圖所示，光滑雪坡與水平路面相切于B點(diǎn)，某人乘雪橇從雪坡上A點(diǎn)無初速滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止，設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定．人與雪橇的總質(zhì)量為60 kg，A、B兩處豎直高度差為20 m，B、C距離為30 m．(g＝10 m/s²)求：

(1)人與雪橇滑到B處的速度大�。�

(2)人與雪橇在BC段所受阻力大�。�

如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)傾角都為＝37°的直軌道AB與BC順滑連接．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊，從高為h₁＝0.60 m處靜止釋放，沿軌道AB滑下，并滑上軌道BC，所能達(dá)到的最大高度是h₂＝0.30 m．若物塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相同，不計(jì)空氣阻力及連接處的能量損失．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)物塊從釋放到第一次速度為零的過程中，重力所做的功；

(2)物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ；

(3)物塊從軌道AB上由靜止釋放到最后停止運(yùn)動，此過程中物塊在兩軌道上通過的總路程．

如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)A球從拋出到落地的時間；

(2)A球從拋出到落地這段時間內(nèi)的水平位移；

(3)A球落地時，A、B間的距離．

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．(空氣阻力不計(jì))

(1)求該星球表面附近的重力加速度；

(2)已知該星球半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地．

如圖所示，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直平面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上．一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從軌道的最低點(diǎn)A水平射入軌道并恰好能通過最高點(diǎn)B．已知重力加速度為g，試求：

(1)小球通過B點(diǎn)時的速度大小v_B；

(2)小球的初速度v₀的大�。�

(3)小球經(jīng)過A點(diǎn)時對軌道的壓力大小F_N．

如圖所示，在相距L＝0.5 m的兩條水平放置的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌，不計(jì)電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直向上穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，電阻r均為1 Ω，質(zhì)量m都是0.1 kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好．從0時刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P＝2 W作用在ab棒上，使ab棒從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后，回路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．求：

(1)若將cd固定不動，達(dá)到穩(wěn)定時回路abcd中的電流方向如何？此時ab棒穩(wěn)定速度為多大？

(2)當(dāng)t＝2.2 s時ab棒已達(dá)到穩(wěn)定速度，求此過程中cd棒產(chǎn)生的熱量Q？

(3)若讓cd棒也能在軌道上自由滑動，并將拉力改成恒力F₀，發(fā)現(xiàn)t₀時刻后回路剛好達(dá)到穩(wěn)定，請?jiān)谙聢D中定性畫出ab、cd兩棒的速度－時間圖象．

如圖所示有一下端固定的輕彈簧，原長時上端位于O₀點(diǎn)，質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與輕彈簧上端相連，且只能在豎直方向上運(yùn)動．當(dāng)物體靜止時，物體下降到O₁點(diǎn)，測得彈簧被壓縮了x₀．現(xiàn)用一外力將物體拉至O₀點(diǎn)上方O₂點(diǎn)，輕輕釋放后，物塊將開始做簡諧運(yùn)動，已知O₀O₂兩點(diǎn)間距離x₀，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．求：

(1)物塊過O₁點(diǎn)時的速度v₁是多大？

(2)若物塊達(dá)到O₃點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)時，物塊對彈簧的壓力最大，則最大壓力是重力的幾倍？

(3)從O₂點(diǎn)到O₃點(diǎn)過程中彈性勢能變化了多少？

一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45 m，如圖是A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像．當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到波峰位置時，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動，求：

(1)這列波的周期，

(2)這列波的波長，

(3)當(dāng)波速大于等于0.5 m/s時，這列波的波速．

如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星的軌道半徑為R₀，周期為T₀．求：

(1)中央恒星O的質(zhì)量

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t₀時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．試估算行星B的軌道半徑(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，另估算時可忽略行星間的引力影響)．

如圖所示，在足夠長的傾角為30°的斜面上，一質(zhì)量為m的小物體從距斜面底高為h處以某一初動能E_k0沿斜面向上運(yùn)動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，求：

(1)物塊在斜面上向上滑行的最大距離；

(2)物塊回到斜面底端時的動能；

(3)如果在斜面底端安裝一塊垂直于斜面的彈性擋板，物塊滑到斜面底端時與擋板相碰后以原速彈回，求物塊停止運(yùn)動前在斜面上滑行的總距離．