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一個(gè)容積是10 L的球，原來(lái)充有空氣的壓強(qiáng)Po＝1×10⁵ Pa，現(xiàn)在想使球內(nèi)的空氣的壓強(qiáng)變?yōu)?×10⁵ Pa，應(yīng)向球內(nèi)打入1×10⁵ Pa的空氣多少升？

如圖所示是長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8.0 m水平傳送帶，其皮帶輪的直徑為d＝0.40 m，傳送帶上部距地面的高度為h＝0.80 m．一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以v₀＝10 m/s的初速度從左端滑上傳送帶．旅行包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.60．g取10 m/s²．求：

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，若沒(méi)有人取包，旅行包將從B端滑落到地面上，則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？

(2)當(dāng)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω₀＝20 rad/s時(shí)，求旅行包在皮帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與旅行包落地時(shí)的速度；

(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨角速度ω變化的圖象(ω的取值范圍從0到100 rad/s)．

如圖所示，宇航員在地球上用一根長(zhǎng)0.5 m細(xì)繩拴著一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出小球在最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小v＝3 m/s及繩上的拉力F＝4 N．若宇航員將此小球和細(xì)繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度大小為v^，＝2 m/s時(shí)，繩上拉力F＝3 N．取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，忽略星球的自轉(zhuǎn)的影響，空氣阻力不計(jì)．求：

(1)該小球的質(zhì)量m；

(2)該星球表面附近的重力加速度g^，；

(3)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球與地球的第一宇宙速度之比v_星∶v_地．

用起重機(jī)把質(zhì)量為2.0×10³ kg的物體勻速地提高9 m．重力加速度g取10 m/s²．試求：

(1)鋼繩的拉力做了多少功？

(2)重力做了多少功？

(3)若鋼繩拉力改為2.4×10⁴ N，起重機(jī)把物體由靜止開(kāi)始勻加速提高9 m，則在此過(guò)程中鋼繩拉力做功的功率為多少？

兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖甲所示．已知其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，OP＝R．求：

(1)該種玻璃材料的折射率．

(2)若使用該種材料制作成如圖乙所示的扇形透明柱狀介質(zhì)AOB，半徑為仍R，圓心角∠AOB＝30°．一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)，要使柱體AB面上沒(méi)有光線射出，至少要在O點(diǎn)豎直放置多高的遮光板？(不考慮OB面的反射)

一列簡(jiǎn)潛橫波，如圖中的實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過(guò)0.2 s時(shí)的波形圖象．

①假定波向左傳播，求它傳播的可能距離；

②若這列波向右傳播，求它的最大周期：

③假定波速是35 m/s，求波的傳播方向．

如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，根據(jù)圖象完成以下問(wèn)題：

(1)寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A和周期T

(2)寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

(3)在原坐標(biāo)系中再畫出一個(gè)周期后的圖象

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．求：

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

(3)在上問(wèn)中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(g＝10rn/ s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖(a)所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R₁連結(jié)成閉合回路．線圈的半徑為r₁．在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀．導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求0至t₁時(shí)間內(nèi)

(1)通過(guò)電阻R₁上的電流大小和方向；

(2)通過(guò)電阻R₁上的電量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱量．

勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，邊長(zhǎng)L的正方形線圈abcd共N匝，線圈總電阻為r，線圈繞垂直于磁感線的軸O以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R．

(1)從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線圈所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化關(guān)系式．

(2)將一交流電壓表接在R兩端，電壓表示數(shù)為多少？

(3)外電路中電阻為R的功率為多少？