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將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長(zhǎng)l＝1 m，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n＝1 r/s，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有阻值R＝1 Ω的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，求：

(1)燈泡的額定電壓；

(2)從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)半圈通過小燈泡的平均電流；

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，小燈泡消耗的電能．

如圖所示，光滑的平臺(tái)水平固定，在平臺(tái)右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其距離為d＝1.36 m，MN過平臺(tái)右端并與水平方向呈＝37°．在平臺(tái)最左端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的A球，其質(zhì)量為m_A＝0.1 kg，現(xiàn)給A球一水平初速度，使其飛出平臺(tái)后，能垂直PQ邊界飛出．已知g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)A球水平初速度v₀的大小；

(2)A球通過PQ邊界時(shí)重力的功率．

一長(zhǎng)l＝0.80 m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m＝0.40 kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H＝1.60 m．開始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度大小v_B＝2.0 m/s，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s²．

(1)繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離；

(2)若輕繩所能承受的最大拉力F_m＝12.0 N．欲使輕繩斷裂，釘子P與O點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為m＝10 g的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，試管的開口端加蓋與水平軸O連接，試管底與O相距為L＝10 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．g取10 m/s²．求：

(1)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，小球不會(huì)脫離試管底？

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度為ω₀＝30 rad/s時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)試管底的壓力．

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶．傳送帶正以v＝6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為2㎏的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，無(wú)論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其速率變化．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶左右兩端A、B間的距離L_AB＝10 m，重力加速度g＝10 m/s²，則：

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠(yuǎn)處？

(3)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度？

傾角＝37°的斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過固定在斜面頂端的定滑輪，繩的一端與質(zhì)量為m_l＝1 kg的物塊A連接，且繩與斜面平行；另一端與質(zhì)量為m₂＝3 kg的物塊B連接．開始時(shí)，用手按住A，使B懸于距地面高H＝0.6 m處，而A靜止于斜面底端．如圖所示．現(xiàn)釋放B，試求此后A在斜面上向上滑行的最大距離？(設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，且所有接觸面間的摩擦均忽略不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：

(1)乙車再次追上甲車前，兩車相距的最大距離；

(2)乙車再次追上甲車所用的時(shí)間．

如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度為ω的順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小球也將在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小

(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦阻力的大小

某星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球半徑的一半，若從地球表面高為h處平拋一物體，水平射程為60 m，則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，水平射程為多少？

在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側(cè)以速度v＝40 m/s沿水平方向飛向另一側(cè)，如圖所示壕溝寬度為20 m，兩側(cè)的高度分別為2.0 m和3.5 m，不計(jì)空氣阻力．(g＝10 m/s²)

(1)摩托車否能越過壕溝？請(qǐng)計(jì)算說明．

(2)如果摩托車能越過壕溝，它落地的速度是多大？