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一輛質(zhì)量為5×10³ kg的汽車，額定功率為50 kW，現(xiàn)讓汽車保持50 kW的功率的水平路面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，(g＝10 m/s²)求：

(1)啟動(dòng)后0.5 s內(nèi)牽引力做的功；

(2)汽車的加速度為1 m/s²時(shí)汽車的速度；

(3)汽車的速度為2 m/s時(shí)汽車的加速度；

(4)汽車行駛能達(dá)到的最大速度

長(zhǎng)L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m＝2 kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力．(g＝10 m/s²)：

(1)A的速率為1 m/s；

(2)A的速率為4 m/s

如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的橫截面，其頂角α＝30°，P為垂直于直線BCO的光屏，現(xiàn)有一寬度為H＝AB的單色平行光束垂直射向AB面，結(jié)果在光屏上形成一條寬為的光帶，BO＝H．

(1)求出射光的偏折角．

(2)求介質(zhì)的折射率．

(3)如果紅、紫兩種顏色的光混合后同時(shí)入射，入射方向斜向上，則屏上頂端的光帶是什么顏色？

如圖所示，一束截面為圓形(半徑R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D＝(＋1)m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率為n＝，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的半徑．

②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

如圖所示，折射率為n＝的液面上有一點(diǎn)光源S，發(fā)出一條光線，垂直地射到水平放置于液體中且距液面高度為h的平面鏡M的O點(diǎn)上，當(dāng)平面鏡繞垂直于紙面的軸O以角速度ω逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，液面上的觀察者跟蹤觀察，發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過，且光斑到P點(diǎn)后立即消失，求：

(1)光斑在這一過程的平均速度．

(2)光斑在P點(diǎn)即將消失時(shí)的瞬時(shí)速度

如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器(未在圖中畫出)測(cè)得此過程中不同時(shí)刻被提升重物的速度v與對(duì)輕繩的拉力F，并描繪出圖像．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖像如圖乙所示，其中線段AB與v軸平行，它反映了被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和F的關(guān)系；線段BC的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，它反映了被提升重物在第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和F的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的大小保持不變，因此圖像上沒有反映．實(shí)驗(yàn)中還測(cè)得重物由靜止開始經(jīng)過t＝1.4 s，速度增加到v_C＝3.0 m/s，此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g＝10 m/s²，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)．

(1)在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變．請(qǐng)分別指出第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大小；

(2)求被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過的總路程．

如圖所示，一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的物體A，A靜止時(shí)彈簧的壓縮量為ΔL₁，在A上再放一個(gè)質(zhì)量為m的物體B，待A、B靜止后，再在B上施加一個(gè)豎直向下的壓力，這個(gè)力使彈簧又縮短了ΔL₂，這時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_P．現(xiàn)突然撤去壓力．求：

(1)撤除壓力以后B脫離A向上飛出的瞬間彈簧長(zhǎng)度為多少？要有分析過程．

(2)B脫離A時(shí)B的速度大小為多少？

高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性．某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖．其中AB段是助滑坡，傾角α＝53°，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸坡，傾角＝30°，DE段是停止區(qū)，AB段與BC段通過一很小的圓弧平滑相連．軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.075，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h＝48 m，起跳臺(tái)BC長(zhǎng)度l＝4 m．滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑，通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，著陸位置在著陸坡上．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求

(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)起跳時(shí)速度的大��；

(2)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)起跳后到落到著陸坡上的時(shí)間；

(3)C點(diǎn)到著陸坡上著陸點(diǎn)的距離．

若宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平射程為L(zhǎng)．已知月球半徑為R，若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．萬(wàn)有引力常量為G，求

(1)該衛(wèi)星的周期；

(2)月球的質(zhì)量．

如圖所示，一質(zhì)量m＝0.20 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從固定的粗糙斜面的頂端由靜止開始下滑，滑到斜面底端時(shí)速度大小v＝4.0 m/s．已知斜面的傾角＝37°，斜面長(zhǎng)度L＝4.0 m，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，若空氣阻力可忽略不計(jì)，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑塊沿斜面下滑的加速度大�。�

(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)在整個(gè)下滑過程中重力對(duì)滑塊的沖量大小．