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船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s，試求：

(1)要使船到達(dá)對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？航程是多少？

(2)要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少？渡河時間又是多少？

某小型發(fā)電站的發(fā)電機(jī)輸出交流電壓為500 V，輸出電功率為100 kW，如果用電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處用戶送電，這時用戶獲得的電壓和電功率是多少？假如，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的1.2％，則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器，到達(dá)用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少

如圖所示，質(zhì)量m＝70 kg的運(yùn)動員以10 m/s的速度，從高h(yuǎn)＝10 m的滑雪場A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不計．求：

(1)運(yùn)動員在A點(diǎn)時的機(jī)械能．

(2)運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)B時的速度．

(3)若運(yùn)動員繼續(xù)沿斜坡向上運(yùn)動，他能到達(dá)的最大高度．(g＝10 m/s²)

如圖所示，一質(zhì)量是5 kg的滑塊在F＝15 N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，若滑塊與水平地面的動摩擦因數(shù)是0.2，g取10 m/s²．問：

(1)滑塊運(yùn)動的加速度是多大？

(2)滑塊在力F作用下經(jīng)8 s，通過的位移是多大？

(3)如果力F作用8 s后撤去，則滑塊在撤去F后還能滑行多遠(yuǎn)？

如圖所示，在x軸上方及下方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，上方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從x軸上O點(diǎn)以速度v₀垂直x軸向上射出．不計粒子重力．求：

(1)射出后粒子第二次到達(dá)x軸時離O點(diǎn)的距離，并畫出該過程粒子運(yùn)動的軌跡；

(2)射出后粒子經(jīng)過多長時間第二次到達(dá)x軸．

一列橫波在x軸線上傳播著，在t₁＝0和t₂＝0.04 s時的波形曲線分別如下圖所示：

①讀出簡諧波的波長是________m；振幅是________m．

②設(shè)周期大于(t₂－t₁)．如果波向右傳播，波速多大？

③若波速的大小為2750 m/s，求波的傳播方向．

如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)間的距離為12 m(小于波長λ)，b在a的右方，一列簡諧橫波沿此繩向右傳播，t＝0時刻a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大值時，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動．t＝1.0 s時刻，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動，而b點(diǎn)的位移恰好達(dá)到負(fù)最大值，①畫出t＝0和t＝1.0 s時刻a、b點(diǎn)間的波形；②這列波的波長為多少？③求這列簡諧橫波的波速．

如圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上作勻變速運(yùn)動．一個裝有水平振針的振動頻率為5 Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA＝lcm，OB＝4 cm，OC＝9 cm．求拉力F大小．(g＝10 m/s²)

宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．