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傾角為37°的固定斜面上有一物體A，通過(guò)輕滑輪與物體B相連．已知A的質(zhì)量為1 kg，B的質(zhì)量為3 kg，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．把兩物體同時(shí)由靜止釋放．求：

(1)釋放B后，A的加速度大�。�

(2)如斜面的質(zhì)量為10 kg，求B下降(未落地)時(shí)地面對(duì)斜面的支持力大�。�

在一個(gè)廣闊的水平地面上，從離地面高為h＝45 m處的同一點(diǎn)把A、B、C三個(gè)鋼球同時(shí)拋出，初速度大小均為v₀＝10 m/s，A球被豎直下拋，B球和C球分別被沿著彼此相反的水平方向拋出．若空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝l0 m/s²，求：

(1)A、B兩球落地時(shí)間分別是多少？

(2)B、C兩球落地點(diǎn)之間的距離是多少？

將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，金屬塊始終沒(méi)有離開(kāi)上頂板．當(dāng)箱以a＝2.0 m/s²的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力顯示壓力為6.0 N，下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0 N．(g＝10 m/s²)

(1)金屬塊的重力多大？

(2)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的0.4倍，試求箱的加速度大小和方向．

(3)要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？

某物體沿傾角為37°的固定斜面可以勻速下滑，將此斜面傾角增大到53°，讓該物體以5 m/s的初速度沖上斜面，則(g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)：

(1)物體與斜面間的摩擦因數(shù)是多少？

(2)它上滑的最大距離是多大？

如圖所示，三條輕繩共同連結(jié)于O點(diǎn)，A、B固定在天花板上，另一條繩下端掛一重200 N的物塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．繩的方向如圖所示．求OA、OB兩繩的拉力分別為多少？

在x軸的x＝a和x＝－a兩位置上，各有一個(gè)電量均為Q的固定點(diǎn)電荷，在x＝0處有一電量為q、質(zhì)量為m的自由小球，且Q和q同號(hào)．今使小球沿著x軸方向稍稍偏離x＝0位置，設(shè)小球只受兩固定帶電質(zhì)點(diǎn)的庫(kù)侖力，其他作用力均可忽略．試證明小球?qū)⒃趚軸上圍繞x＝0點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出小球的振動(dòng)周期．

如圖所示，邊長(zhǎng)為2l的正方形ABCD內(nèi)存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，中位線(xiàn)O上方的電場(chǎng)方向豎直向下，O下方的電場(chǎng)方向豎直向上．從某時(shí)刻起，在A、O兩點(diǎn)間(含A點(diǎn)，不含O點(diǎn))連續(xù)不斷地有電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子以相同速度v₀沿水平方向射入電場(chǎng)．其中從A點(diǎn)射入的粒子第一次穿越O后就恰好從C點(diǎn)沿水平方向射出正方形電場(chǎng)區(qū)．不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用．求：

(1)從AO間入射的粒子穿越電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大��；

(2)在AO間離O高度h為多大的粒子，最終能沿水平方向從CD間射出正方形電場(chǎng)區(qū)？

(3)上一問(wèn)中能沿水平方向射出正方形電場(chǎng)區(qū)的這些粒子，在穿越O時(shí)的速度大小v₀．

兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間電壓為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的．一個(gè)α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心．已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響．

求：(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；

(3)α粒子的初速度v₀．

如圖所示，電量為e，質(zhì)量為m的電子沿與電場(chǎng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速為v₀，當(dāng)它從另一點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)，速度與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角．那么，A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差多大？(電子重力忽略不計(jì)，E的大小未知)

如圖所示，電阻R₁＝4 Ω，R₂＝Ω，電源內(nèi)阻r＝0.6 Ω，如是電路消耗的總功率為40 W，電源輸出功率為37.6 W，則電源電動(dòng)勢(shì)E和R₃的阻值分別為多大？