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如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，在彈力的作用下獲得某一向右速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．求：

(1)彈簧對(duì)物體的彈力做的功？

(2)物塊從B至C克服阻力做的功？

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡．航天飛機(jī)作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛．宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修．試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問題(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，計(jì)算過程中不計(jì)地球引力的影響)：

(1)維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？

(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(上面兩小題計(jì)算結(jié)果均用h，R，g，T₀等表示)

如圖所示，有一粗糙的水平臺(tái)面OA長(zhǎng)4 m，離地面高度h為1.8 m，滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25．現(xiàn)O點(diǎn)有一質(zhì)量為1.0 kg的滑塊(體積不計(jì))，在10N水平向右的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去拉力，滑塊離開水平臺(tái)面，最后落到地面(g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)，試求：

(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大��？

(2)滑塊落地前瞬間的速度大��？

雨傘邊緣到傘柄距離為R，邊緣高出地面h，當(dāng)雨傘以角速度ω繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，雨滴從傘邊緣水平甩出，求雨滴落到地面的圓半徑r．

一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示，在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，求：

(1)斜面對(duì)物體的正壓力；

(2)斜面對(duì)物體的摩擦力．

如圖所示，用繩拴住木棒AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動(dòng)．在懸點(diǎn)A端正下方有一點(diǎn)C距A端0.8 m．若把繩輕輕剪斷，測(cè)得A、B兩端通過C點(diǎn)的時(shí)間差是0.2 s．重力加速度g＝10 m/s²，求木棒AB的長(zhǎng)度．

如圖甲所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀．現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖乙，F(xiàn)₀已知．求：

(1)棒ab離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；

(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；

(3)d₀滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)．

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B＝0.1 T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直放置一很長(zhǎng)的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab與框架邊垂直且始終保持良好接觸，由靜止開始下滑．已知框架的寬度為100 cm，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.1 Ω，框架電阻不計(jì)，取g＝10 m/s²，求：

(1)ab中電流的方向如何？

(2)導(dǎo)體ab下落的最大速度；

(3)導(dǎo)體ab在最大速度時(shí)的電功率．

如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)以角射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)，求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

(2)粒子離開磁場(chǎng)的位置．

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R．質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求：

(1)小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大小

(2)小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小球支持力F_N的大小

(3)小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h(已知h＜R)，則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f