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如圖所示的電路中，定值電阻R₀＝10 Ω，R為電阻箱，S₂為單刀雙擲開關(guān)．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其阻值為R₁，電壓表測得的數(shù)據(jù)為U₁，然后保持電阻箱阻值不變，將S₂切換到b，記錄電壓表示數(shù)為U₂．

(1)試寫出電阻R_x的表達(dá)式．

(2)若求得電阻R_x＝2.5 Ω，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和記錄對應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪出如圖所示的1/U－1/R圖線．求電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．

下圖是某種靜電分選器的原理示意圖．兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場．分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等．混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電．經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上．

已知兩板間距d＝0.1 m，板的長度l＝0.5 m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^－5 C/kg．設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)．要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量．重力加速度g取10 m/s²．

(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？

(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3 m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？

(3)設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半．寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式．并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01．

如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度為g，方向水平向右，已知當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為時(shí)，小球處于平衡，問：

(1)小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？

(2)若使細(xì)線的偏角由增大到α，然后將小球由靜止釋放，則α應(yīng)為多大，才能使在小球到達(dá)豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？

在如圖的電路中，若R₁＝4 Ω，R₃＝6 Ω，電池內(nèi)阻r＝0.6 Ω，則電源產(chǎn)生的總功率為40 W，而輸出功率則37.6 W．求：電源電動(dòng)勢和電阻R₂的大�。�

如圖所示，在外力F的作用下通過兩根輕繩將質(zhì)量為m的物體懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中繩OB水平，繩OA和豎直方向的夾角為30°．

(1)若要使OB繩伸直但張力為零，則力F的最小值為多少？

(2)若要使OA、OB繩張力大小相同，則力F的最小值是多少？

小明同學(xué)正常情況下的百米賽跑成績?yōu)?1 s，跑步時(shí)最大速度可以達(dá)到10 m/s．在學(xué)校最近的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他正常起跑、加速、達(dá)到最大速度，可惜一不小心突然摔倒在地，他花了0.8 s爬起然后繼續(xù)完成比賽，但由于受傷，他起跑的加速度和最大速度都只能達(dá)到正常情況下的80％，結(jié)果比賽成績是14.8 s．小明起跑時(shí)可看作勻加速，達(dá)到最大速度后可看作勻速，忽略摔倒時(shí)前進(jìn)的距離．試求：

(1)小明在正常情況下的起跑加速度；

(2)小明摔倒處離終點(diǎn)的距離．

如圖所示，一重為200 N的物體靜止于水平地面上．若用一勁度系數(shù)為20 N/cm的輕質(zhì)彈簧水平拉此物體，當(dāng)彈簧的伸長量為4 cm時(shí)，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如圖甲)．求：

(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

(2)若與水平方向成37°角斜向右下方拉此物體(如圖乙)，當(dāng)彈簧的伸長量仍為4 cm時(shí)，物體受到的摩擦力有多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

汽車剎車前速度為20 m/s，剎車獲得的加速度大小為2 m/s²，求：

(1)汽車剎車開始后20 s內(nèi)滑行的距離；

(2)靜止前最后2 s內(nèi)汽車滑行的距離．

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d＝40 cm．電源電動(dòng)勢E＝24 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，電阻R＝15 Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀＝4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q＝＋1×10^－2 C，質(zhì)量為m＝2×10^－2 kg，不考慮空氣阻力，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？

如圖所示的電路中R₁＝4 Ω，R₂＝9 Ω．當(dāng)開關(guān)S切換到位置1時(shí)，理想電壓表的示數(shù)U₁＝8 V；當(dāng)開關(guān)S切換到位置2時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂＝9 V．求電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．