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如圖所示，電梯由質(zhì)量為1×10³ kg的起重間、質(zhì)量為8×10² kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，起重間和配重分別系在一根繞過(guò)定滑輪的鋼纜兩端，在與定滑輪同軸的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下電梯正常工作，起重間由靜止開始以2 m/s²的加速度向上運(yùn)行1 s，試探究：

(1)在此時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)對(duì)電梯做多少功(忽略定滑輪與鋼纜的質(zhì)量，g取10 m/s²)．

(2)在此時(shí)間內(nèi)因配重作用電機(jī)節(jié)約的電能是多少？

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5 m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離x．(取重力加速度g＝10 m/s²)

在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門，如圖所．球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量m，則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)的速度v0為多大？該隊(duì)員踢球時(shí)對(duì)足球做功W為多少？(不計(jì)空氣阻力)

如圖所示，在大型露天游樂(lè)場(chǎng)中翻滾過(guò)山車的質(zhì)量為1 t，從軌道一側(cè)的頂點(diǎn)A處釋放，到達(dá)底部B處后又沖上環(huán)形軌道，使乘客頭朝下通過(guò)C點(diǎn)，再沿環(huán)形軌道到達(dá)底部B處，最后沖上軌道另一側(cè)的頂端D處，已知D與A在同一水平面．如果不考慮車與軌道間的摩擦和空氣阻力，A、B間的高度差為20 m，圓環(huán)半徑為5 m，g取10 m/s²．試求：

(1)過(guò)山車通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

(2)過(guò)山車通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度；

(3)過(guò)山車通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．

如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂(lè)的滑滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2 m的1/4圓弧CD相切，ED為地面．已知通常兒童在滑槽上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦系數(shù)是0.5，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2 m，試求：

(1)兒童由A處?kù)o止起滑到B處時(shí)的速度大�。�

(2)為了兒童在娛樂(lè)時(shí)不會(huì)從C處脫離圓弧水平飛出，水平滑槽BC長(zhǎng)至少為多少？(B處的能量損失不計(jì))

一質(zhì)量為1 kg的玩具小車以某一速度在平直軌道上勻速行駛，關(guān)閉電源開關(guān)后，由于摩擦阻力的作用小車最終停了下來(lái)．其動(dòng)能隨位移變化的圖象如圖所示．取g＝10 m/s²，求：

(1)小車與平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

(2)小車勻速行駛時(shí)牽引力的功率．

質(zhì)量為3 000 t的火車，以額定功率自靜止出發(fā)，所受阻力恒定，經(jīng)過(guò)10³ s行駛12 km達(dá)最大速度v_max＝72 km/h，試分析：

(1)火車運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；

(2)火車的額定功率；

(3)運(yùn)動(dòng)中所受阻力．

一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h₁＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s₁＝0.8 m處有一浮標(biāo)，示意如圖．一潛水員在浮標(biāo)前方s₂＝3.0 m處下潛到深度為h₂＝4.0 m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛Δh＝4.0 m，恰好能看見Q．求

(1)水的折射率n；

(2)賽艇的長(zhǎng)度L．(可用根式表示)

一個(gè)靜止的鈾核U(原子質(zhì)量為232.0372u)放出一個(gè)α粒子(原子質(zhì)量為4.0026u)后衰變成釷核Th(原子質(zhì)量為228.0287u)．(已知：原子質(zhì)量單位1u＝1.67×10^－27 kg，1u相當(dāng)于931MeV)

(1)寫出核衰變反應(yīng)方程；

(2)算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；

(3)假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動(dòng)能，則釷核獲得的動(dòng)能有多大？

如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時(shí)體積均為V₀、溫度均為T₀．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來(lái)的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積V_A和溫度T_A．