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一個(gè)物體的初速度是2米/秒，以0.5米/秒²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

求：(1)物體在第3秒末的速度；

(2)物體在頭4秒內(nèi)的位移；

(3)物體在第4秒內(nèi)的位移；

(4)物體在第4秒內(nèi)的平均速度．

節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v₁＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為＝＝50 kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L＝72 m后，速度變?yōu)関₂＝72 km/h．此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50％轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變．求：

(1)轎車以v₁＝90 km/h在平直公路上勻速行駛，所受阻力F_M的大��；

(2)轎車以90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E_M；

(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_M，維持在72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：

(1)彈簧對物塊的彈力做的功；

(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；

(3)物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大�。�

兩個(gè)分別用長13厘米的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同球形導(dǎo)體，帶有同種等量電荷(可視為點(diǎn)電荷)．由于靜電斥力，他們之間的距離為10厘米．已測得每個(gè)球形導(dǎo)體質(zhì)量是0.6克，求它們所帶的電荷量．(已知靜電常量k＝9×10⁹ N．m²/C²)

汽車的加速性能用車的速度從0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速時(shí)間來表示，這個(gè)時(shí)間越短，汽車啟動(dòng)的加速性能就越好．下表列出了兩種汽車的性能指標(biāo)．

現(xiàn)讓甲、乙兩車在同一條平直公路上同向行駛，乙車在前，甲車在后，兩車相距85 m．甲車先啟動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t₀乙車再啟動(dòng)．若兩車從靜止啟動(dòng)后均以各自的最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，在乙車開出8 s時(shí)兩車相遇，則

(1)t₀應(yīng)該滿足的條件是什么？在此條件下，兩車相遇時(shí)甲車行駛的位移是多少？

(2)以乙車剛剛啟動(dòng)時(shí)為t＝0時(shí)刻，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出甲、乙兩車從乙車啟動(dòng)到兩車相遇過程中的v－t圖像．

如圖(a)，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t＝0時(shí)A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U₀，反向值也為U₀．現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO^/的速度v₀＝射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響．求：

(1)粒子飛出電場時(shí)的速度；

(2)粒子飛出電場時(shí)位置離O’點(diǎn)的距離范圍

如圖，ABC為絕緣軌道，AB部分是半徑R＝40 cm的光滑半圓軌道，P是半圓軌道的中點(diǎn)，BC部分水平，整個(gè)軌道處于E＝1×10³ V/m的水平向左的勻強(qiáng)電場中，有一小滑塊質(zhì)量m＝40 g，帶電量q＝1×10^－4 C，它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

(1)要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，滑塊應(yīng)在BC軌道上離B多遠(yuǎn)處靜止釋放？

(2)在上述情況中，小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力大小為多少？

如圖所示，由A、B兩平行板構(gòu)成的電容器，電容為C，原來不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀如果電子的發(fā)射是一個(gè)一個(gè)單獨(dú)進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再射第二個(gè)電子，并且所有和B板相碰的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值．已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，電子所受的重力可忽略不計(jì)，A、B兩板的距離為L．

(1)有n個(gè)電子到達(dá)B板上，這時(shí)兩板間電場的場強(qiáng)E多大？

(2)最多能有多少個(gè)電子和B板相碰？

(3)到達(dá)B板的第1個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？

兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時(shí)，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：

(1)油滴將打在哪塊金屬板上？

(2)油滴打在金屬板上的速率是多少？

如圖所示，一半徑為R的半圓形光滑軌道放在水平面上，A為軌道與水平面的切點(diǎn)，A左邊的水平面是光滑的，半圓形光滑軌道固定．一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，小球落地點(diǎn)為C．當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零．

求：(1)小球落地點(diǎn)C與A的距離．

(2)小球在A的速度大�。�

(3)小球?qū)�A點(diǎn)的壓力大小