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如圖所示，有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U₀的電場加速后，進入兩塊間距為d，電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，求：

(1)金屬板的長度；

(2)電子穿出電場時的動能．

湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示．真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計初速、阻力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到點，與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調(diào)節(jié)磁場的強弱，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏間的距離為L₂(如圖所示)．

(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小；

(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達式．

光具有波粒二象性，光子的能量hν，其中頻率表征波的特性．在愛因斯坦提出光子說之前，法國物理學(xué)家德布羅意提出了光子動量p與光波波長的關(guān)系為：p＝h/λ．若某激光管以P＝60 W的功率發(fā)射波長λ＝6.63×10^－7 m的光束，試根據(jù)上述理論計算，

(1)該管在1 s內(nèi)發(fā)射出多少個光子？

(2)若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到光束對它的作用力F為多大？

原子核的半徑為10^－15 m，估計核內(nèi)質(zhì)子的動量不確定范圍．如果電子被限制在核內(nèi)，其動量不確定范圍又是多少？

電子的質(zhì)量m_e＝9.0×10^－31 kg，測定其速度的不確定量為2×10^－6 m/s．求其位置測定的不確定量(＝5.3×10³⁵ J·s)．

20世紀20年代，劍橋大學(xué)學(xué)生G·泰勒做了一個實驗，在一個密閉的箱子里放上小燈泡、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、照相底片，整個裝置如圖所示，小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過三個月的曝光，在底片上針尖影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋，泰勒對此照片的平均黑度進行測量，得出每秒到達底片的能量是5×10^－13 J．

(1)假設(shè)起作用的光波長約為500 nm，計算從一個光子到來和下一光子到來所相隔的平均時間，及光束中兩鄰近光子之間的平均距離．

(2)如果當(dāng)時實驗用的箱子長為1.2 m，根據(jù)(1)的計算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？

已知＝5.3×10^－35 J·s，試求下列情況中速度測定的不確定量．并根據(jù)計算結(jié)果，討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況．

(1)一個小球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測定其位置的不確定量為10^－6 m．

(2)電子的質(zhì)量m_e＝9.0×10^－31 kg，測定其位置的不確定量為10^－10 m(即在原子的數(shù)量級)．

我們能感知光現(xiàn)象，是因為我們接收到了一定能量的光．一個頻率是10⁶ Hz的無線電波的光子的能量是多大？一個頻率為6×10¹⁴ Hz的綠色光子和10¹⁸ Hz的γ光子的能量各是多大？請結(jié)合以上光子能量的大小，從概率波的角度說明：為什么低頻電磁波的波動性顯著而高頻電磁波的粒子性顯著．

一質(zhì)量為450 g的足球以10 m/s的速度在空中飛行；一個初速為零的電子，通過電壓為100 V的加速電場，試分別計算它們的德布羅意波長．

一顆近地衛(wèi)星質(zhì)量為m，求其德布羅意波長為多少？(已知地球半徑為R，重力加速度為g)