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如圖所示，AB．CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m．垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計．

求(1)此過程中金屬棒ab的最大速度？

(2)若金屬棒ab下滑到速度最大時，通過的位移為x₀，此過程中通過電阻R的電荷量為多少？安培力對金屬棒ab所做的功是多大？

某水電站，水流的高度差為h＝5 m，流量Q＝2 m³/s，若發(fā)電機(jī)的總效率為50％，輸出電壓為250 v，輸電線路總電阻R＝30 Ω，允許損失功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的6％，為使用戶獲得220 v電壓，則該輸電線路所使用的理想升壓．降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220 v　100 W”的電燈正常發(fā)光？

由金屬板制成的U形導(dǎo)體框架，寬度為d，以速度v₁在垂直磁場方向的平面上勻速移動，磁場方向垂直紙面向里，從框架右邊水平射入質(zhì)量為m的帶電油滴，相對地的速度為v₂，方向水平向左，如果油滴恰好做勻速圓周運動．則

(1)油滴帶何種電荷？油滴旋轉(zhuǎn)的方向是順時針還是逆時針？

(2)油滴運動的半徑和周期各是多少？

如圖，一質(zhì)量為m＝10 kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達(dá)底后沿水面向右滑動1 m距離后停止。已知軌道半徑R＝0.8 m，g＝10 m/s²，求：

(1)物體滑至圓弧底端時的速度大��；

(2)物體滑至原弧底端時對軌道的壓力大��；

(3)物體沿水面滑動過程中克服摩擦力做的功．

質(zhì)量為3 kg的物體，在0～4 s內(nèi)受水平力F的作用，在4～10 s內(nèi)因受摩擦力作用而停止，其v－t圖象如圖所示．求：

(1)物體所受的摩擦力；

(2)在0～4 s內(nèi)物體所受的拉力；

(3)在0～10 s內(nèi)物體的位移．

如圖所示，物體的重力G＝5N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平．求：AO繩和BO繩所受拉力的大小．

一物體從傾角為a，長為s的斜面頂端由靜止開始下滑，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，求物體滑到底端所用的時間．

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)．

(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置．

(2)在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置．

(3)若將左側(cè)電場II整體水平向右移動L/n(n≥1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場移動)，求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

長為L的輕繩一端系一小球，另一端懸于O點．小球從與豎直方向成α角處釋放，到最低點與一釘子C相碰后繞C做圓周運動，若半徑CD＝L，欲使小球剛好能通過最高點，則

(1)α角應(yīng)為多大？

(2)若小球釋放位置不變，則到達(dá)最低點時碰釘子后瞬間繩子對小球的拉力等于多大？

冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意如圖．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O．為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減�。�設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至μ₂＝0.004．在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10 m/s²)