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如圖所示，在與水平方向成60°的光滑金屬導軌間連一電源，在相距1 m的平行導軌上垂直于導軌放一重力為3 N的金屬棒ab，棒上通以3 A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止．求：

(1)勻強磁場的磁感應強度B；

(2)ab棒對導軌的壓力．

如圖所示，質量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止．撤去手后，求：

(1)A物體將要落地時的速度多大？

(2)A物落地后，B物由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠點離地的高度多大？

某人站在一平臺上，用長L＝0.6 m的輕細線拴一個質量為m＝0.6 kg的小球，讓它在豎直平面內以O點為圓心做圓周運動，當小球轉到最高點A時，人突然撒手．經0.8 s小球落地，落地點B與A點的水平距離BC＝4.8 m，不計空氣阻力，g＝10 m/s²．求：

(1)A點距地面高度．

(2)小球離開最高點時的線速度及角速度大小．

(3)人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力大�。�

如圖所示，在離地2.4 m高的光滑水平桌面上停放著質量0.5 kg的小鐵塊，一個大小為2 N的水平推力持續(xù)作用在小鐵塊上移動2 m后被撤去，同時小鐵塊飛出桌邊拋到地上，取g＝10 m/s²，空氣阻力不計，求：

(1)小鐵塊離開桌面時的速度的大�。�

(2)小鐵塊從開始運動到落到地上的全過程中，小鐵塊所受的重力做的功．

(3)小鐵塊在落地時的速度大�。�

如圖所示，在游樂節(jié)目中，要求選手從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后剛好落到水池中的浮臺上．設滑道可以伸縮，其水平距離為L，B點的高度h可由選手自由調節(jié)(取g＝10 m/s²)．要求：

(1)選手到達B點的速度表達式；

(2)試證明選手落到浮臺上的速度大小與B點的高度h無關；

(3)同學甲認為B點的高度h越大，選手在空中飛越的時間越長，在浮臺上的落點距岸邊C越遠；同學乙認為B點的高度h越小，選手到達B點的水平速度越大，在浮臺上的落點距岸邊C越遠，請通過推算說明你的觀點．

如圖所示，一塊質量為M＝2 kg，長L＝1 m的勻質木板放在足夠長的水平桌面上，初始時速度為零．板的最左端放置一個質量m＝1 kg的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.2，小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計，木板與滑輪之間距離足夠長，g＝10 m/s²)，要求：

(1)若木板被固定，恒力F＝4 N向下拉繩，求小木塊滑離木板時的速度大小v₁；

(2)若不固定木板，且板與桌面間光滑，某人仍以恒力F＝4 N向下拉繩，求小木塊滑離木板時的速度大小v₂；

(3)若不固定木板，若板與桌面間有摩擦，某人以恒定速度v＝1 m/s向下拉繩，為使物塊能從板的右端滑出，求板與桌面間的動摩擦因數(shù)μ₂．

如圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為．質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，要求：(1)地面對三棱柱支持力大�。�(2)地面對三棱柱摩擦力的大�。�

2011年1月初，我國云南、貴州、湖南等地遭遇大面積凍雨天氣，致使道路交通嚴重受阻．有一輛載重卡車，沒有安裝ABS系統(tǒng)，也沒有防滑鏈，正以某一速度沿正常的平直公路勻速行駛，進入凍雨路面后，交警提示司機必須以原速的一半行駛．司機發(fā)現(xiàn)，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達到正常路面緊急剎車距離的兩倍．已知該車在正常路面上剎車時的加速度大小為8 m/s²，取g＝10 m/s²，求：(1)該車在凍雨路面上剎車時的加速度大小為多少？

(2)為保證安全，卡車在凍雨路面上的剎車距離不得超過8 m，則卡車在凍雨路面上的行駛速度最大不得超過多少？

如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝0.5 m，斜面長L＝2 m，現(xiàn)有一個質量m＝0.1 kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物體P第一次通過C點時的速度大小和對C點處軌道的壓力為多大？

(2)物體P第一次離開D點后在空中做豎直上拋運動，不計空氣阻力，則最高點E和D點之間的高度差為多大？

(3)物體P從空中又返回到圓軌道和斜面，多次反復，在整個運動過程中，物體P對C點處軌道的最小壓力為多大？

如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉動的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質量為m的小物塊A，物塊與盤間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為L₀，若最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，物塊A始終與圓盤一起轉動．則：

(1)圓盤的角速度多大時，物塊A將開始滑動？

(2)當轉速緩慢地增加到n＝時，彈簧的伸長量是多少？(彈簧伸長在彈性限度內且物塊未脫離圓盤)