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如圖所示，一長(zhǎng)木板質(zhì)量為M＝4 kg，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，質(zhì)量為m＝2 kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.4．開(kāi)始時(shí)木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L＝2.7 m．現(xiàn)給木板以水平向右的初速度v₀＝6 m/s使木板向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與墻壁碰撞時(shí)間極短，且碰后以原速率彈回，取g＝10 m/s²，求：

(1)木板與墻壁碰撞時(shí)，木板和滑塊的瞬時(shí)速度各是多大？

(2)木板與墻壁碰撞后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小滑塊停在木板上？

小汽車正前方S處有一輛正在以速度v₀行駛的載重卡車，此時(shí)小汽車因有急事需追趕載重卡車，于是立即通知載重卡車司機(jī)以加速度a₁做勻減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小汽車從靜止開(kāi)始以加速度a₂做勻加速運(yùn)動(dòng)，試求小汽車需多長(zhǎng)時(shí)間可追上載重卡車．

某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小汽車追上載重卡車時(shí)，有a₂t²＝S＋(v₀t－a₁t²)，由此可求得小汽車追上載重卡車所需的時(shí)間t．

問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果(只需列出方程即可)．

一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過(guò)半徑為50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率．汽車所受的阻力為車與橋面壓力的0.05倍．通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車牽引力是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個(gè)質(zhì)量為m的球B．現(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成37°角，此時(shí)環(huán)A仍保持靜止．

求：(1)此時(shí)水平拉力F的大小

(2)環(huán)對(duì)橫桿的壓力及環(huán)受到的摩擦力

在傾角為＝30°的足夠長(zhǎng)的斜面底端，木塊A以某一初速度v₀沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，g取10 m/s²，試求：

(1)木塊A在斜面上離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)時(shí)和回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能之比

(2)如圖所示，在斜面底端安裝一固定且垂直于斜面的擋板，不計(jì)物塊與擋板每次碰撞的機(jī)械能損失，求物塊以v₀＝10 m/s的初速度沿斜面運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的總路程

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計(jì)氣球離地高度)繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₀，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個(gè)方程：

對(duì)熱氣球有：GmM/R²＝mω₀²R　對(duì)人造衛(wèi)星有：Gm₁M/(R＋h)²＝m₁ω²(R＋h)

進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度ω．你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)求出結(jié)果；若認(rèn)為錯(cuò)誤，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件后，再求出ω．

如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光于AC的中點(diǎn)D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率為n＝，求：

(1)求此玻璃的臨界角；

(2)光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；

(3)光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時(shí)間(設(shè)光在真空中的傳播速度為c)．

一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿－y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1 s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5 m/s，那么，求：

(1)該波的傳播方向；

(2)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期；

(3)圖中Q點(diǎn)(坐標(biāo)為x＝7.5 m的點(diǎn))的振動(dòng)方程．

已知銅的摩爾質(zhì)量M＝6.4×10^－2 kg/mol，銅的密度ρ＝8.9×10³ kg/m³，阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6.0×10²³ mol^－1．試估算：(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．

(1)一個(gè)銅原子的質(zhì)量．

(2)若每個(gè)銅原子可提供兩個(gè)自由電子，則3.0×10^－5 m³的銅導(dǎo)體中有多少個(gè)自由電子？

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂．今有一質(zhì)量為m、電量為q的初速為零的正離子經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)粒子進(jìn)入速度選擇器的速度v；

(2)速度選擇器的電壓U₂；

(3)粒子在B₂磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．