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如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l＝0.8 m的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，O點(diǎn)到地面的高度為h＝1.25 m，在O點(diǎn)正下方1/2處有一釘子，已知細(xì)繩能夠承受的最大拉力為F＝4 mg．現(xiàn)把小球拉至圖示位置后由靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子瞬間，細(xì)繩恰好被拉斷．求：

(1)細(xì)繩被拉斷時(shí)小球的速度？

(2)小球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的水平距離？

(3)小球落地前瞬間的速度大��？

如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑為0.2 m，在離轉(zhuǎn)軸0.12 m處，立一根直桿，桿頂系一根長(zhǎng)0.3 m的細(xì)線，線的另一端拴一個(gè)0.1 kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球隨著轉(zhuǎn)臺(tái)一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拴小球的細(xì)線與直桿之間成37°角(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)細(xì)線的拉力？

(2)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求：

(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_MN；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t．

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為＝30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R＝10 Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B＝0.5 T．質(zhì)量為m＝0.1 kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑(金屬棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì))．如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L＝2 m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h＝3 m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值．(g＝10 m/s)求：

(1)金屬棒達(dá)到的最大速度；

(2)此過(guò)程中電阻中產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，實(shí)線為t₁＝0時(shí)刻的圖象，虛線為t₂＝0.1 s時(shí)刻的波形，求：

(1)若波的傳播方向?yàn)椋玿方向，波速多大；

(2)若波的傳播方向?yàn)椋瓁方向，波速多大；

(3)若波速為450 m/s，波沿什么方向傳播

用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為m＝1.0×10^一2 kg，所帶電荷量為q＝＋2.0×10^一8C，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為＝30°．

(1)畫出小球的受力示意圖．

(2)由平衡條件求出電場(chǎng)力的大�。�

(3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E．

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距L＝0.3 m，導(dǎo)軌的左端M、N用R＝0.2 Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上跨接一電阻r＝0.1 Ω?的金屬桿ab，質(zhì)量m＝0.1 kg，整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，現(xiàn)對(duì)桿施一水平向右的拉力F＝1.5 N，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：

(1)當(dāng)桿的速度為3 m/s時(shí)，桿的加速度多大？

(2)桿能達(dá)到的最大的速度多大？此時(shí)拉力的瞬時(shí)功率多大？

(3)若桿達(dá)到最大速度后撤去拉力，則此后R上共產(chǎn)生多少熱能？

如圖所示，一邊長(zhǎng)為0.4 m的正方形線框abcd置于磁感應(yīng)強(qiáng)B為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)，磁場(chǎng)寬度為0.6 m，線框每邊的電阻均為0.1 Ω．起始時(shí)cd邊在磁場(chǎng)左側(cè)邊緣，當(dāng)用外力水平向右拉線框時(shí)(線框完全在磁場(chǎng)中時(shí)外力為0)，線框恰能以0.8 m/s的速度勻速向右移動(dòng)．求：

(1)線框移進(jìn)和移出磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流的大小和方向；(方向用順時(shí)針或逆時(shí)針表示)

(2)線框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中外力的大�。�

(3)以cd邊恰在磁場(chǎng)左邊緣為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，在下圖中作出線框穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，cd邊的電勢(shì)差U_cd隨距離x的變化圖象；

如圖所示，y軸右方有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右通過(guò)x軸的P點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸方向夾角為(不計(jì)重力)．求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．

如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1 m的平行導(dǎo)軌上放一重為3 N的金屬棒ab，棒上通過(guò)3 A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜止，

求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力；

(3)若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何調(diào)整？并求出最小值．