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某同學(xué)在雨天豎直向上撐一把半徑為R＝0.8 m 的雨傘，雨傘邊緣離地面的高度h＝1.8 m，如圖所示，當(dāng)人以ω＝2π rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，發(fā)現(xiàn)雨滴做離心運(yùn)動(dòng)，最后落到地面，求落到地面的雨滴構(gòu)成的圓的半徑是多少？雨滴的速度是多大？(g取10 m/s²)

在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h．汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道半徑最小是多少？如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，半徑為r的圓桶繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，一質(zhì)量為m的小滑塊緊靠著圓桶內(nèi)壁沿桶壁豎直向下滑，已知滑塊與桶壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求滑塊對(duì)圓桶的壓力及滑塊沿桶下滑的加速度．

如圖所示是半徑為r的光滑圓形細(xì)管，固定于豎直平面內(nèi)，管內(nèi)有一小球，可自由滾動(dòng)．開始時(shí)小球在管內(nèi)最低處，問至少給小球多大的初速度v₀，才能使小球通過圓形細(xì)管的最高點(diǎn)．

在探究向心力與質(zhì)量、轉(zhuǎn)速和半徑的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，得到如下數(shù)據(jù)．試根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析說明向心力的大小與哪些因素有關(guān)．

(思維拓展題)半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體A．如圖所示，A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)碗繞豎直軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊貼在碗口隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．求碗的轉(zhuǎn)速．

如圖所示，兩根長(zhǎng)度相同的輕繩，連接著相同的兩個(gè)小球，讓它們?cè)诠饣�的水平面�?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中O為圓心，兩段細(xì)繩在同一直線上，此時(shí)，兩段繩子受到的拉力之比為多少？

在電視上有一個(gè)“勇往直前”的節(jié)目，參加者要連續(xù)成功過幾道障礙，先到達(dá)終點(diǎn)者獲勝，其中有一種旋轉(zhuǎn)障礙，要求參加者站在旋轉(zhuǎn)的圓盤上，把球投入箱子里，假設(shè)參加者與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，圓盤以0.3 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則參加者站在離圓盤的圓心多遠(yuǎn)的地方才能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s²，π²＝10)

某雜技團(tuán)在半徑為15 m的圓形雜技場(chǎng)進(jìn)行馬術(shù)表演時(shí)，馬沿著場(chǎng)地邊緣奔跑，把馬的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，馬的線速度是8 m/s，求馬的運(yùn)動(dòng)周期、轉(zhuǎn)速．

(思維拓展題)發(fā)光功率為P的點(diǎn)光源，向外輻射波長(zhǎng)為λ的單色光，均勻投射到以光源為球心、半徑為R的球面上．已知普朗克常數(shù)為h，光速為c，則在球面上面積為S的部分，每秒鐘有多少個(gè)光子射入？