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如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，恰好落到B點(diǎn)，求：AB間的距離及物體在空中飛行的時(shí)間．

在一次漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托艇在靜水中航速為u，探險(xiǎn)者離岸最近點(diǎn)O的距離為d．如果探險(xiǎn)者想在最短的時(shí)間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O的距離為多少？

北風(fēng)速度為4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向東流動(dòng)，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪船相對(duì)于水的航行速度為多大？什么方向？

如圖所示，在河岸上通過滑輪用細(xì)繩拉船，繩的速度為4 m/s，當(dāng)繩拉船的部分與水平方向成60°角時(shí)，船的速度是多少？

下圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×10³ kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s²，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10 m/s²，不計(jì)額外功．求：

(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率．

(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率．

起重機(jī)以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻加速地沿豎直方向提升高度h，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？(不計(jì)空氣阻力)

(思維拓展題)農(nóng)田灌溉時(shí)，需用水泵將水從井中抽到地面，若每天計(jì)劃灌溉農(nóng)田20畝，每畝用水26.8 t，井深14 m，則水泵的額定功率至少是多少？(g取10 m/s²，結(jié)果保留整數(shù))

中國海軍第二批護(hù)航編隊(duì)于4月2日赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．其中的“深圳”號(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦額定功率為3×10⁴ kW，當(dāng)以最大的速度航行時(shí)，所受的阻力為2×10⁶ N，求該驅(qū)逐艦的最大航速和此時(shí)牽引力的大�。�

一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量m＝1.0×10³ kg的貨物豎直吊起，在2 s末貨物的速度v＝4.0 m/s取g＝10 m/s²，不計(jì)額外功，求：

(1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均輸出功率；

(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)輸出功率．

(思維拓展題)如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體水平放置在運(yùn)貨滾梯上，沿AB方向以加速度a＝4 m/s²從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，AB間距離為2 m，AB連線與豎直方向夾角為60°，g取10 m/s²，求：

(1)摩擦力對(duì)物體所做的功；

(2)彈力對(duì)物體所做的功．