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如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0×10⁴ V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁＝2.0 T、B₂＝4.0 T．三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d₁＝5.0 m、d₂＝d₃＝6.25 m，一質(zhì)量m＝1.0×10^－8 kg、電荷量q＝1.6×10^－6 C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計．求：

(1)粒子離開Ⅰ區(qū)域時的速度大小v；

(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時間t；

(3)粒子離開Ⅲ區(qū)域時速度與邊界面的夾角α．

如圖所示，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，上邊界EF距離地面的高度為H．正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m＝0.02 kg、邊長L＝0.1 m(L＜H)，總電阻R＝0.2 Ω，開始時線框在磁場上方，ab邊距離EF高度為h，然后由靜止開始自由下落，abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平．求線框從開始運(yùn)動到ab邊剛要落地的過程中(g取10 m/s²)

(1)若線框從h＝0.45 m處開始下落，求線框ab邊剛進(jìn)入磁場時的加速度；

(2)若要使線框勻速進(jìn)入磁場，求h的大��；

(3)求在(2)的情況下，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過線框截面的電量q．

如圖所示，電源電動勢E＝10 V，其內(nèi)阻不計．固定電阻的阻值R₁＝4 Ω，可變電阻R₂的阻值可在0～20 Ω之間調(diào)節(jié)，電容器的電容C＝30μF．求：

(1)閉合開關(guān)S，當(dāng)R₂＝1 Ω時，求R₂消耗的功率；

(2)在(1)的情況下，電容器上極板所帶的電量；

(3)閉合開關(guān)S，當(dāng)R₂取何值時，R₂消耗的功率最大，最大功率為多少？

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度L＝1 m，電阻R＝0.4 Ω，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝0.5 kg，電阻r＝0.1 Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T，方向垂直框架向上，其余電阻不計．現(xiàn)用一水平拉力F由靜止開始向右拉ab棒，當(dāng)ab棒的速度達(dá)到2 m/s時，求：

(1)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小；

(2)ab棒所受安培力的大小和方向；

(3)ab棒兩端的電壓．

在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論．如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點O距水面的高度為H＝3 m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深．重力加速度g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．

(1)求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小F；

(2)若繩長l＝2 m，選手?jǐn)[到最高點時松手落入水中．設(shè)水對選手的平均浮力f₁＝800 N，平均阻力f₂＝700 N，求選手落入水中的深度d；

(3)若選手?jǐn)[到最低點時松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠(yuǎn)；小陽卻認(rèn)為繩越短，落點距岸邊越遠(yuǎn)．請通過推算說你的觀點．

如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只質(zhì)量為1 kg的小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，A、B間距離為h₁，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，B、D間距離為h₂，則在小球下降階段中，求：

(1)小球剛接觸彈簧的上端時的速度的大小；

(2)小球在D位置時，彈簧的彈性勢能；

(3)請定性說明小球從B運(yùn)動到D的過程中，木塊加速度大小和速度大小的變化情況．

通過測試得知某型號的卡車在某種路面上急剎車時加速度的大小是5 m/s²．如果要求它在這種路面上行駛時在22.5 m內(nèi)必須停下，它的行駛速度不能超過多少千米每小時？

一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動，最后勻減速運(yùn)動直到停止，下表給出了不同時刻汽車的瞬時速度大小

(1)汽車做勻速運(yùn)動時的速度大小是否為12 m/s？汽車做加速運(yùn)動時的加速度和減速運(yùn)動時的加速度大小分別多大？

(2)汽車在加速過程中所通過的位移是多少？

(3)汽車在t＝12 s內(nèi)所通過的總路程是多少？

一質(zhì)點從靜止開始作直線運(yùn)動，第一秒內(nèi)以加速度a₁＝2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動，第二秒內(nèi)以加速度a₂＝－2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動，第三秒內(nèi)又以加速度a₁＝2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動，第四秒內(nèi)又以加速度a₂＝－2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動，如此周期性的反復(fù)下去．

(1)在如圖所示的坐標(biāo)上作出前4 s內(nèi)的速度圖線．(要求寫出必要的計算過程，標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量和單位，坐標(biāo)分度數(shù)值．)

(2)求質(zhì)點在t＝99 s末的瞬時速度．

(3)求質(zhì)點運(yùn)動t＝100 s時間內(nèi)的位移．

如圖所示，水平面上的O點處并放著AB兩個物體，在A的左側(cè)距A距離為x₀處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v₂＝2 m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動，直到靜止．A以v₁＝4 m/s的速率向左運(yùn)動，運(yùn)動到擋板后與擋板發(fā)生時間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運(yùn)動過程中加速度大小均為a＝1 m/s²，方向與物體的運(yùn)動方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點．計算：

(1)x₀滿足什么條件，A物體剛好能運(yùn)動到擋板處．

(2)x₀滿足什么條件，A物體剛好能回O點．

(3)x₀滿足什么條件時，A物體能追上B物體．