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如圖所示，平行于直角坐標系y軸的PQ是用特殊材料制成的，只能讓垂直打到PQ界面上的電子通過．其左側有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，其右側有豎直向上場強為E的勻強電場．現有速率不同的電子在紙面上從坐標原點O沿不同方向射到三角形區(qū)域，不考慮電子間的相互作用．已知電子的電荷量為e，質量為m，在△OAC中，OA＝a，＝60°(即．∠AOC＝60°)求：

(1)能通過PQ界面的電子所具有的最大速度是多少？

(2)在PQ右側x軸上什么范圍內能接收到電子．

如圖所示為質譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B₁，板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B₂．今有一質量為m、電量為q的正離子經加速后，恰好通過速度選擇器，進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動，求：

(1)粒子的速度v

(2)速度選擇器的電壓U₂

(3)粒子在B₂磁場中做勻速圓周運動的半徑R．

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以一定的加速度做勻加速運動，但警車行駛的最大速度是25 m/s．警車發(fā)動后剛好用12 s的時間追上貨車，問：(1)警車啟動時的加速度多大？

(2)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是24 m和64 m，連續(xù)相等的時間為4 s，求質點的初速度和加速度大�。�

一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙探測器升到某一高度，發(fā)動機關閉，其速度隨時間變化如圖所示，

(1)升空后8秒，24秒，32秒時的探測器運動速度分別是多少？

(2)探測器哪一時刻到達最大高度？所能達到的最大高度是多少？

(3)上升加速過程中的加速度是多少，下降過程的加速度是多少？

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？(取2.24)

如圖所示，一小朋友從A點以1 m/s的速度沿滑梯向上拋出一皮球，使皮球滾上滑梯．設皮球在滑梯上運動的加速度方向始終沿斜面向下，且大小始終為5 m/s²．試求：

(1)皮球運動到最高點的時間．(設滑梯足夠長)

(2)皮球運動0.8 s時的位移．

從某電視塔塔頂附近的平臺處釋放一個小球，不計空氣阻力和風的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2 s內的位移是80 m，求：

(1)該平臺離地面的高度．

(2)該小球落地時的瞬時速度大�。�(取g＝10 m/s²)

如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．一質量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點進入磁場，并從坐標原點O離開磁場．粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點．已知OP＝L，OQ＝2L．不計重力．求：

(1)M點與坐標原點O間的距離

(2)粒子從P點運動到M點所用的時間

如圖所示，傾角為的光滑斜面上，有一長為L，質量為m的通電導線，導線中的電流為I，電流方向垂直紙面向外．現在圖中加一個垂直斜面向下的勻強磁場，可使導線平衡，試求該磁場的磁感應強度是多少？