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有一個坑口電站，輸送的電功率為P＝500 kW，當(dāng)使用U＝5 kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800度．(1度＝1 kW·h)求：

(1)這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r；

(2)若想使輸電效率提高到98％，又不改變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電．

一個有n匝、長為a、寬為b的矩形線圈(如下圖所示)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中沿垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，線圈內(nèi)阻為r，外電路電阻為R．(1)設(shè)t＝0時，線圈平面與磁場方向平行，則此時的磁通量和磁通量的變化率分別是多少？(2)當(dāng)線圈由圖中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動90°到達(dá)虛線位置過程中，求線圈產(chǎn)生的平均電流強(qiáng)度．

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場中繞軸O，以角速度ω＝10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動，線圈共10匝，電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負(fù)載電阻R＝45 Ω．求：

(1)電阻R在0.05 s內(nèi)所產(chǎn)生的熱量；

(2)0.05 s內(nèi)流過的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動)．

如圖所示，線圈面積為0.05 m²，共100匝，線圈總電阻為1 Ω，與外電阻R＝9 Ω相連，線圈在B＝T的勻強(qiáng)磁場中繞O以轉(zhuǎn)速n＝300 r/min勻速轉(zhuǎn)動時．求：

(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達(dá)式；

(2)兩電表的示數(shù)為多少；

(3)線圈轉(zhuǎn)動 s時，電動勢的瞬時值為多大？

如圖所示，邊長為L＝0.20 m的單匝正方形金屬線框abcd放在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50 T的有界勻強(qiáng)磁場中，線框的總電阻為R＝1.0 Ω，線框的右邊與磁場邊界平行．

(1)若用一水平外力將線框以v＝10 m/s的速度勻速拉出磁場區(qū)域，求將線框完全拉出磁場區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少；

(2)若線框以ab邊為軸逆時針在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω＝100 rad/s，求線框中產(chǎn)生的熱功率為多大？

兩個完全相同的電熱器，分別通過如圖(a)和(b)所示的電流最大值相等的方波交變電流和正弦交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比P_a∶P_b等于多少？

如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R．導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為l．已知cd邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運(yùn)動．重力加速度為g．求

(1)cd邊剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框的速度大小；

(2)從線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，線框克服安培力所做的功．

為了測量列車運(yùn)行的速度和加速度大小，可采用如圖1所示的裝置，它是由安裝在列車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(測量記錄儀未畫出)．當(dāng)列車頭部經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來了，就能求出列車在各個位置的速度和加速度．如圖2所示，假設(shè)磁體端部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.004 T，且全部集中在端部范圍內(nèi)與端面垂直，磁體寬度比線圈寬度略大，且都很小，線圈匝數(shù)為n＝5，長L＝0.2 m，電阻R＝0.4 Ω(包括引出線電阻，其他電阻不計)，測量記錄下在離原點(diǎn)25 m、250 m處的電流分別為0.12 A、0.18 A．

(1)試計算在離原點(diǎn)25 m、250 m處列車速度v₁和v₂；

(2)假設(shè)列車是勻加速直線運(yùn)動，求列車加速度．

近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)——航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)．飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等．如圖所示為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質(zhì)量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道做圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中Q距地面高為h．設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為v_P．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g．

(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場中運(yùn)動，地磁場在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．設(shè)纜索中無電流，問：纜索P、Q哪端電勢高；它們之間的電勢差為多少．此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢差；

(2)設(shè)纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大．

下圖甲為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，用電流傳感器顯示各時刻通過線圈L的電流．電路中電燈的電阻R₁＝6.0 Ω，定值電阻R＝2.0 Ω，AB間電壓U＝6.0 V．開關(guān)S原來閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t₁＝1.0×10³ s時刻斷開關(guān)S，此時刻前后電流傳感器顯示的電流隨時間變化的圖線如圖乙所示．

(1)求出線圈L的直流電阻R_L；

(2)在圖甲中用箭頭標(biāo)出斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向；

(3)在t₂＝1.6×10^－3 s時刻線圈L中的感應(yīng)電動勢的大小是多少？