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如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10^－4 T的勻強(qiáng)磁場中，C、D為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l＝0.05 m，今有一電子在此磁場中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度的方向和磁場方向垂直，且與CD連線的夾角＝30°．求：

(1)電子在C點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力的方向如何；

(2)若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度是多大，洛倫茲力大小為多大；

(3)電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少．(電子質(zhì)量m＝9.1×10^－31 kg，電子電荷量e＝1.6×10^－19 C)

將長度為20 cm、通有0.1 A電流的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流與磁場方向如下圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T．試求出下列各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小和方向．

據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示，炮彈(可視為長方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被安培力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d＝0.10 m，導(dǎo)軌長Ｌ＝5.0 m，炮彈質(zhì)量m＝0.30 kg，導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B＝2.0 T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v＝2.0×10³ m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I，忽略摩擦力與重力的影響．

如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬為L．勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．金屬桿長也為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I₁時(shí)，金屬桿正好能靜止．求：(1)B至少多大，這時(shí)B的方向如何；(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I₂調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止．

如圖所示，小圓環(huán)a和大圓環(huán)b都在紙面內(nèi)，圓心都在O點(diǎn)，半徑分別為2 R和R，小圓環(huán)a內(nèi)存在磁場垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小圓環(huán)a外部沒有磁場，求穿過圓環(huán)b的磁通量為多少；若在小圓環(huán)a外部存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，再求穿過圓環(huán)b的磁通量為多少．

如圖所示，在紙面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一根通電直導(dǎo)線垂直紙面放置，電流I垂直紙面向里，同時(shí)在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場，PQMN是分別為以導(dǎo)線為圓心的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，P處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0．已知通電直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度與導(dǎo)線中電流I成正比、與到導(dǎo)線的距離d成反比，寫成表達(dá)式為B＝K，求N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

如圖所示，ab、cd為兩根相距2 m的平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，通以5 A的電流時(shí)，質(zhì)量為3.6 kg的金屬棒MN沿導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)棒中電流增大到8 A時(shí)，棒能獲得2 m/s²的加速度．求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中有一面積為S的矩形線圈abcd，垂直于磁場方向放置，現(xiàn)使線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)60°，求此過程磁通量變化的大小為多少？

如圖所示某電阻R的阻值隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖線，圖中R₀表示0℃的電阻值，圖線的斜率為K，若用該電阻R與電池(電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì))、電流表(滿偏電流I_g，內(nèi)阻為R_g)、變阻器串聯(lián)起來，連接成如圖所示的“溫度傳感器”電路，其中電阻R作為溫度傳感器的探頭，把溫度信號(hào)轉(zhuǎn)變成了電信號(hào)．

(1)若該溫度傳感器的最低適用溫度為0℃，即當(dāng)溫度為0℃時(shí)，電流表恰好達(dá)到滿偏電流，則變阻器的阻值為多大？

(2)若保持的電阻的值不變，則電流表刻度為I處所對(duì)應(yīng)的溫度t為多大？

(3)若將電流表刻度盤換為溫度刻度盤，刻度均勻嗎？

如圖所示的電路中，電阻R₁＝9 Ω，R₂＝15 Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝12 V、內(nèi)電阻r＝1 Ω．閉合開關(guān)時(shí)，電流表的讀數(shù)I₂＝0.4 A．求：

(1)電阻R₃的阻值；

(2)R₃消耗的電功率P₃．