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如圖所示，小球A和B帶電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為m和2 m，用不計(jì)質(zhì)量的豎直細(xì)繩連接，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v₀勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)．小球A和B之間的相互作用力忽略不計(jì)．求：

(1)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

(2)細(xì)繩斷開(kāi)后A、B兩球的加速度a_A、a_B．

示波器的原理如圖所示，一束電子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓U₁加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，金屬板長(zhǎng)為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端的距離為L(zhǎng)．當(dāng)在兩金屬板間加直流電壓U₂時(shí)，電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏上的P點(diǎn)，求．(O點(diǎn)為電子未發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)在熒光屏上的位置)

如圖所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來(lái)不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過(guò)這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀，如果電子的射入是依次進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為q，電子所受的重力忽略不計(jì)，兩板的距離為l．則：

(1)當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來(lái)的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�

(2)最多能有多少個(gè)電子聚集到B板？

平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩板間距離是5 cm，兩板間的電壓是60 V．試問(wèn)：

(1)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是多大；

(2)電場(chǎng)中有P₁和P₂兩點(diǎn)，P₁點(diǎn)離A板1 cm，P₂點(diǎn)離B板也是1 cm，且P₁P₂＝4 cm，則P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大；

(3)若A板接地，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏？

為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q(不計(jì)重力)在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10^－7 C，F(xiàn)＝1.5×10^－4 N，A點(diǎn)電勢(shì)_A＝100 V．(已知sin37°＝0.6)

(1)在圖中用實(shí)線畫(huà)出電場(chǎng)線，用虛線畫(huà)通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)值；

(2)求q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量是多少？

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，這三點(diǎn)連線組成一個(gè)直角三角形，ab邊和電場(chǎng)線平行，長(zhǎng)為3 cm，a點(diǎn)離A板1 cm，電源電壓為2 V，B板接地．問(wèn)：

(1)ab、bc、ac間電勢(shì)差各為多少；

(2)一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為多少；

(3)使一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，靜電力做功多少？

在如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab＝10 cm，bc＝15 cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc和電場(chǎng)方向成53°角．一個(gè)電荷量為q＝4×10^－7 C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功為W＝1.2×10^－5 J，已知sin53°＝0.8．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少；

(2)a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ac；

(3)該正電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力所做的功為多少？

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)．六邊形的邊長(zhǎng)為1 cm．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為－1 V、1 V、5 V．(BF、BD與AC的交點(diǎn)為AC的三等分點(diǎn))

(1)用作圖法畫(huà)出電場(chǎng)線(畫(huà)一條即可)；

(2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度和D點(diǎn)的電勢(shì)．

如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為_A＝15 V，_B＝3 V，_C＝－3 V．如果在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三角形外有一點(diǎn)D，D與A、C連線后恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，求D點(diǎn)的電勢(shì)．

一個(gè)質(zhì)子以初速度v₀＝5×10⁶ m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域，如圖所示．兩板距離為20 cm，設(shè)金屬板之間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝3×10⁵ N/C，質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10^－27 kg，電量q＝1.60×10^－19 C．求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大�。�