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如圖所示，小紅從家里(圖中坐標原點O點)到學校(圖中A點)，則從家里到學校的直線距離是多少？可否就此題設計一個坐標軸，而不是如圖所示的坐標系來表示小紅的位置變化情況，你能做到嗎？

在測量自由落體加速度的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，每兩個測量點之間還有4個實際打出的點，如圖所示，圖中所標數(shù)據(jù)是各測量點到O點的距離(單位：mm)．那么由此可以計算自由落體加速度為多少？

一個人在A點以大小相等的速度拋出二個小球，一個豎直向上，一個豎直向下，它們分別經(jīng)過8秒和2秒落地，如果仍在原處讓第三個小球自由下落，它將經(jīng)過多長時間落地？A點距離地面的高度為多少？

將一小鋼球以10 m/s的速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，試求：

(1)上升的最大高度．

(2)從拋出到運動1.4 s后小球的速度和離地的高度(g＝10 m/s²)

已知豎直上拋的物體的初速度為v₀＝30 m/s，g＝10 m/s²，試求：

(1)物體上升的最大高度H．

(2)物體從拋出到落回原地所用的時間t．

一個原來靜止的電子，經(jīng)電壓加速后，獲得的速度為v＝6×10⁶ m/s，問電子的質(zhì)量增大了還是減小了？改變了百分之幾？

在H＝20 m高的陽臺上，彈簧槍將質(zhì)量為m＝15 g的彈丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，彈丸落入沙坑后，在沙坑中運動的豎直距離h＝20 cm．不計空氣阻力，試求：

(1)彈簧槍對彈丸所做的功；

(2)彈丸落到沙坑時的動能；

(3)彈丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)加速度為ω，萬有引力常量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的萬有引力勢能可表示為E_p＝－G．國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進行科學實驗．設空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，則該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？

某辦公樓供暖系統(tǒng)中應用了技術先進的4臺模塊式燃氣鍋爐，共投資80余萬元，比非模塊式燃氣鍋爐多投資25萬元，與非模塊式燃氣鍋爐相比，節(jié)約燃氣量10％－20％．一個供暖期共節(jié)約天然氣46 500 m³(天然氣價格1.8元/m³)，減排二氧化碳160 t．試分析：幾個供暖期能收回增加的投資成本？這一技術改造有什么意義？