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一個以相對于實驗室0.8 c速度運動的粒子，飛行了3 m后衰變，該粒子存在了多少時間？與該粒子一起運動的坐標(biāo)系中來測量這粒子衰變前存在了多長時間？

太陽光垂直射到地面上時，1 m²地面接收的太陽光的功率為1.4 kW，其中可見光部分約占45％．

(1)假如認為可見光的波長約為0.55μm，日、地間距離R＝1.5×10¹¹ m．

普朗克常量h＝6.6×10^－34 J·s，估算太陽每秒輻射出的可見光光子為多少？

(2)若已知地球的半徑r為6.4×10⁶ m，估算地球接收太陽光的總功率．

頻率為ν₀的光子由地球表面某處豎直向上運動，當(dāng)運動到高ΔH時，由于地球引力作用，它的波長變長，我們把這種頻率變化現(xiàn)象稱為“引力紅移”，它是多普勒效應(yīng)在光波中的表現(xiàn)．求光子頻率的紅移量Δν與原來頻率ν₀之比．

功率為100 W的燈泡所放出的能量有1％在可見光范圍內(nèi)，它每秒內(nèi)放出可見光子的數(shù)目為多少？(設(shè)可見光的平均波長為0.5μm)

一個壘球的質(zhì)量是1 kg，一個電子的質(zhì)量是9.1×10^－31 kg．壘球在地板上以1 m/s的速度運動，電子經(jīng)加速后在顯像管中以1×10⁷ m/s的速度運動，它們的物質(zhì)波波長各是多少？

閱讀如下資料并回答問題：

　　自然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，稱為熱輻射．熱輻射具有如下特點：①輻射的能量中包含各種波長的電磁波；②物體溫度越高，單位時間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；③在輻射的總能量中，各種波長所占的百分比不同．

　　處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100％地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P₀＝σT⁴，其中常量σ＝5.67×10^－8 W/(m²·K⁴)

在下面的問題中，把研究對象都簡單地看作黑體．

有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽半徑R_x＝696 000 km，太陽表面溫度T＝5 770 K，火星半徑r＝3 395 km，球面積S＝4πR²，其中R為球半徑．

(1)太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10^－7 m－1×10^－5 m范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍．

(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？

(3)火星受到來自太陽的輻射可認為垂直射到面積為πR²(r為火星半徑)的圓盤上．已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

一個靜止質(zhì)量m₀＝1 kg的物體，與地球一起繞太陽公轉(zhuǎn)的速度是v＝30 km/s．在相應(yīng)的慣性系中的觀測者測得該物體的質(zhì)量為多少？

一塊靜止質(zhì)量為m₀的石塊，當(dāng)它相對于靜止地面的你以速度v勻速運動時，你觀測到它的質(zhì)量是增大、減小，還是不變？

為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍，需要多大的速度？

某小報載：×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質(zhì)量為1 000 kg、周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星．一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認定該報道是則假新聞．試寫出他的論證方案(地球半徑約為6.4×10³ km)．