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如圖所示，頂角為2q 的光滑圓錐面，在頂尖上拴有一擺長(zhǎng)為l的擺，擺球質(zhì)量為m，當(dāng)擺球以w 的角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線(xiàn)上的張力多大？

自行車(chē)和人的總質(zhì)量為m，在一水平地面上運(yùn)動(dòng)，若自行車(chē)以速度v轉(zhuǎn)過(guò)半徑R的彎道．(1)自行車(chē)傾角應(yīng)為多大？(2)自行車(chē)所受地面的摩擦力多大？

如圖所示，光滑水平面上釘兩個(gè)釘子A和B，相距為20cm，用長(zhǎng)度為1m的細(xì)繩，一端系一只質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上．開(kāi)始時(shí)小球與釘子A、B均在同一直線(xiàn)上，然后使小球以2m/s的速度開(kāi)始在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩子能承受的最大張力是4N，那么從開(kāi)始到繩斷所經(jīng)歷的時(shí)間多長(zhǎng)？

電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸分粗細(xì)兩部分，粗軸半徑為R，細(xì)軸半徑為r，兩部分軸上繞有細(xì)繩，繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下懸掛重物P，繩子及滑輪質(zhì)量不計(jì)，繩子繞法及電動(dòng)機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，要使重物P以速度v勻速上升，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n應(yīng)為_(kāi)_______．

如圖所示是水平放置的紙圓筒的截面圖，圓筒的半徑為R，以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，子彈以某速度水平射向紙筒，在紙筒上留下兩個(gè)彈孔a、b．若∠aob為，則子彈速度的最大值是多少？

測(cè)定氣體分子速率的部分裝置如圖所示，全部放在高真空容器中，A、B是兩個(gè)圓盤(pán)，繞一共同軸以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，兩盤(pán)相距20cm，盤(pán)上各開(kāi)一窄細(xì)縫，兩盤(pán)細(xì)縫間成60夾角，要使速度為300m/s的氣體分子能垂直通過(guò)兩盤(pán)的細(xì)縫，則圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速為_(kāi)_______．

如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有一入口A(yíng)，在A(yíng)的正下方h處有一出口B，一質(zhì)量為m的小球從入口A(yíng)處沿切線(xiàn)方向射入圓筒內(nèi)，要使小球恰能從B處飛出，求小球進(jìn)入入口的速度v的表達(dá)式．

如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處以平行OB的方向水平拋出一球，要使小球與圓盤(pán)只碰撞一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度是多大？圓板的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度多大？

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A經(jīng)與圓心O等高的M點(diǎn)時(shí)，另一質(zhì)點(diǎn)B從距圓周最高點(diǎn)h處開(kāi)始自由下落，要使兩質(zhì)點(diǎn)在圓周最高點(diǎn)相遇，質(zhì)點(diǎn)A的角速度?應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

如圖所示，一個(gè)圓臺(tái)，A底半徑，B底半徑，其母線(xiàn)AB為L(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)在水平地面上，推動(dòng)它之后，它以角速度ω滾動(dòng)，同時(shí)整體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接觸部分不打滑．求：

(1)A端的平面上的圓半徑OA；

(2)圓臺(tái)繞O點(diǎn)滾動(dòng)一周的時(shí)間．