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如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A球的質(zhì)量為，B球的質(zhì)量為，它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為．設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為0，那么B球在最高點(diǎn)的速度為多大？

如圖所示，長(zhǎng)度L=0.5m的輕桿，一端固定質(zhì)量為m=1.012g的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿每隔0.1s轉(zhuǎn)過(guò)30°角，試求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度．

在高為15m的光滑平臺(tái)上有一質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角．求彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能．()

如圖所示，物體A、B通過(guò)光滑的輕滑輪相連，B物體放在光滑的水平桌面上，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，先按住B使整個(gè)裝置靜止，放手瞬間，A離地面高度為H，當(dāng)人離地面的高度h為多少時(shí)，它的動(dòng)能和它的勢(shì)能相等？

一質(zhì)量為m=3000t的火車，以額定功率自靜止出發(fā)，所受阻力恒定，經(jīng)過(guò)行駛12km，達(dá)到最大速度，求：

(1)火車的額定功率P；

(2)運(yùn)動(dòng)中所受阻力．

如圖所示是上海“明珠線”某輕軌車設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小坡度，電車進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡，如果坡高h(yuǎn)為2m，電車到A點(diǎn)時(shí)速度是25.2km/h，此后便切斷電動(dòng)機(jī)的電源，如果不考慮電車所受的摩擦力，問(wèn)：(g取)

(1)電車到A點(diǎn)電源切斷后，能不能沖上站臺(tái)？

(2)如果能沖上，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

如圖所示，小球P被懸掛在距地面為H處，在同一高度處有一水平放置的槍指向小球射擊，槍口A與P的距離為s．如果在發(fā)射子彈時(shí)，小球同時(shí)下落，試討論子彈的初速度至少要多大才能擊中小球？空氣阻力可以忽略不計(jì)．

1956年9月24日，龍卷風(fēng)襲擊上海，把一個(gè)質(zhì)量為的大油罐卷起，大油罐在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后，又向前飛了60m落地．設(shè)最高點(diǎn)離地45m，試估算大油罐著地時(shí)的速度大小．(g取)

有一個(gè)很深的豎井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為R，且井壁光滑．有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度v對(duì)著井的中心拋出，并與井壁發(fā)生無(wú)能量損失的碰撞，求小球與井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度．

水平拋出的物體，某一時(shí)刻其速度方向與水平面成45°角，2s后，其速度方向與水平面成60°角，則物體拋出時(shí)的速度大小為多少？