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圖為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少?共振時單擺的振幅多大?共振時擺球的最大速度和最大加速度各為多少?(g取)

太陽內部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達．

(1)估算一下太陽每秒鐘損失的質量．

(2)設太陽上的核反應都是這種形式的反應(γ是中微子，其質量遠小于電子質量，是穿透能力極強的中性粒子)，地日距離，試估算每秒鐘太陽垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到達?

(3)假設原始太陽全部由質子和電子組成，并且只有10％的質子可供“燃燒”，試估算太陽的壽命．(太陽質量為，原子質量為)

科學家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線一般都是從很遠的星體放射出來的．當γ射線爆發(fā)時，在數(shù)秒鐘內所產生的能量相當于太陽在過去100億年所發(fā)生的能量的總和的1000倍左右，大致相當于將太陽的全部質量轉變?yōu)槟芰康目偤停�科學家利用超級計算機對γ射線的狀態(tài)進行了模擬．經模擬發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)是起源于一個垂死的星球的“坍縮”過程，只有星球“坍縮”時，才可以發(fā)出這么巨大的能量．已知太陽光照射到地球上大約需要8分20秒的時間，由此來估算在宇宙中，一次γ射線爆發(fā)所放出的能量．

(萬有引力常量，1年時間約為)

已知物體從地球上的逃逸速度，其中G、M、R分別是萬有引力常量、地球的質量和半徑．已知、光速，求下列問題：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量，求它可能的最大半徑；

(2)在目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙．問宇宙的半徑至少為多大?

某種無色透明玻璃對于真空中波長為0.60μm的單色光的折射率是1.60，求：

(1)這種光的頻率；

(2)這種光在玻璃中的傳播速度及波長．

洗衣機脫水缸正常工作時，轉速為2800r/min，脫水后由切斷電源到電動機停止轉動的時間為16s．實際發(fā)現(xiàn)13s左右時，洗衣機震蕩最為激烈，若切斷電源后轉速是隨時間均勻減小的，則洗衣機振動的固有頻率大約是多少?

下圖為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少?共振時單擺的振幅多大?共振時擺球的最大速度和最大加速度各為多少?(g取)

帶電粒子的質量為m，電量為q，以初速度v沿y軸正方向從原點O射入一半徑為r的圓形磁場區(qū)域后，又從磁場射出．圓形磁場垂直于xOy平面，磁場邊界過坐標原點O，磁感應強度為B，帶電粒子的重力不計，它在磁場中做勻速圓周運動，軌跡圓半徑R＞r．

(1)改變磁場區(qū)域的位置，可以改變帶電粒子穿越磁場時的速度偏轉角，為使偏轉角有最大值，該磁場區(qū)域的圓心應在什么位置，最大偏轉角多大?

(2)為使帶電粒子從圓形磁場區(qū)域中射出后能通過Ox軸上某點，該磁場區(qū)域半徑應滿足怎樣的條件?

如圖所示，一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，圓心為O，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B，距O點2R處有一屏MN，MN垂直紙面放置，AO為垂直于屏的半徑，其延長線與屏交于C，一個帶負電的粒子，以初速沿AC方向進入磁場區(qū)域，最后打在屏上D點，D、C相距R，不計粒子重力．求：

(1)粒子在磁場中運動的軌跡半徑和粒子荷質比；

(2)粒子從A運動到D的時間．

如圖如示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣a點沿圓的半徑aO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60°角．試確定：

(1)粒子做圓周運動的半徑；

(2)粒子的入射速度；

(3)若保持粒子的速率不變，從a點入射時速度的方向順時針轉過60°角，粒子在磁場中運動的時間．