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一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n＝，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點(diǎn)以60°的入射角入射，求：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間(已知真空中的光速為c，arcsin＝35°；計(jì)算結(jié)果用R、n、c表示)．

質(zhì)量是40 kg的鐵錘從5 m高處落下，打在水泥樁上，與水泥樁撞擊的時(shí)間是0.05 s．撞擊時(shí)，鐵錘對(duì)樁的平均沖擊力有多大？

試計(jì)算兩個(gè)質(zhì)量分別為60 kg的人在相距1 m時(shí)的萬有引力．(將兩人看做質(zhì)點(diǎn)，已知引力常量為G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

如圖所示，水平光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝2 m，導(dǎo)軌左端所接的電阻R＝10 Ω，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，ab在外力作用下以V＝5 m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，求金屬棒所受外力的大�。�(金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì))

如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為30 N的水平拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：物體的加速度是多少？(g取10 m/s²．)

如圖所示，板長為L，板的B端靜止放有質(zhì)量為m的小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．開始時(shí)板水平，在緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度α的過程中，小物體保持與板相對(duì)靜止，求在這個(gè)過程中：

(1)重力對(duì)小物體做的功；

(2)摩擦力對(duì)小物體做的功；

(3)板對(duì)小物體做的功．

如圖所示，線框abcd的面積為0.05 m²，共100匝，線框電阻為1 Ω，外接一個(gè)電阻為4 Ω小燈泡，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1/π(T)，當(dāng)線框以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

(1)若從線框處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式

(2)小燈泡兩端電壓

某一同學(xué)斜拉一質(zhì)量為25 kg的旅行箱，勻速地在機(jī)場的候車大廳內(nèi)直線走了50 m，如果拉力與水平面的夾角為37°，旅行箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，試計(jì)算(g取9.8 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)拉力的大小和拉力做的功

(2)摩擦力做的功

一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，離地高度為h．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期T．

某行星的半徑是地球半徑的1/3，其質(zhì)量是地球質(zhì)量1/8，一宇航員的質(zhì)量是72 kg，則他在該行星上所受的重力是多大？這個(gè)宇航員在地球上最多能舉起90 kg的物體，那么他在該行星上最多能舉起質(zhì)量多大的物體？(g＝10 m/s²)