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取距離地球無限遠(yuǎn)處的重力勢(shì)能為零．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，距地面高h(yuǎn)、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星的勢(shì)能為－G，則該衛(wèi)星的總機(jī)械能為________．

已知瓦特節(jié)速器上裝有重球的兩根棒，各棒長均為20 cm，設(shè)機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，該棒與豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸AB之間的夾角為60°，如圖所示，求此節(jié)速器的角速度為________．(g取10 m/s²)

將距地面高為20 m的一個(gè)物體，以15 m/s速度水平拋出，那么從拋出到落地之前物體在豎直方向上的速度改變量的大小為________．(g＝10 m/s²)

有一條瀑布的高度是50 m，流量為12 m³/s，計(jì)劃在瀑布底部利用水能發(fā)電，設(shè)在瀑布頂端處水流速度與從發(fā)電機(jī)處水輪機(jī)內(nèi)流出速度相等，且水能有65％被利用，求安裝的發(fā)電機(jī)功率至少為________．

“世界物理年”決議的作出與愛因斯坦的相對(duì)論時(shí)空觀有關(guān)．根據(jù)愛因斯坦的理論，一把米尺，在它與觀察者有不同相對(duì)速度情況下，米尺長度是不同的，它們之間的關(guān)系如圖所示．由此可知，當(dāng)米尺和觀察者的相對(duì)速度達(dá)到0.8c(c為光速)時(shí)，米尺長度大約是________米．在日常長度大約是________米．在日常生活中，我們無法覺察到米尺長度變化的現(xiàn)象，是因?yàn)橛^察者相對(duì)于米尺的運(yùn)動(dòng)速度________

如圖所示，傳送帶始終保持以v＝4 m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，無初速地放在A處．若物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B相距s＝6 m，求物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物塊做功________J．(g取10 m/s²)

一小滑塊放在如圖所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑塊，小滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)了一段距離．若已知在這一過程中，拉力F所做的功的大小(絕對(duì)值)為A，斜面對(duì)滑塊的作用力所做的功的大小為B，重力做功的大小為C，空氣阻力做功的大小為D．當(dāng)用這些量表達(dá)時(shí)，小滑塊的動(dòng)能的改變(指末態(tài)動(dòng)能減去初態(tài)動(dòng)能)等于________．滑塊的重力勢(shì)能的改變等于________；滑塊的機(jī)械能(指動(dòng)能變化與重力勢(shì)能變化之和)的改變等于________．

如圖所示，物體以100 J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，中途第一次通過斜面上M點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少了80 J，機(jī)械能減少了32 J．則當(dāng)物體沿斜面重新返回底端時(shí)，其動(dòng)能為________J．

在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y＝2.5cos(kx＋π)(單位：m)，式中k＝1 m^－1．將一光滑小環(huán)套在金屬桿上，并從x＝0處以v₀＝5 m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g＝10 m/s²．則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到x＝m時(shí)的速度大小v＝________m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x＝________m處．

如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長為l的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上，l＞h，A球剛跨過桌邊．若A球、B球相繼下落著地后均不再反跳，則C球離開桌邊的速度大小是________．