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如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r₀＝1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力．自行車車輪的半徑R₁＝35 cm，小齒輪的半徑R₂＝4.0 cm，大齒輪的半徑R₃＝10.0 cm．則大齒輪的轉(zhuǎn)速n₁和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n₂之比為________．(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動)

某人橫渡一條河流，船劃行速度和水流速度一定，此人過河最短時間為T₁；若此人用最短的位移過河，則需時間為T₂．若船速大于水速，則船速與水速之比為________．

第一次從高為h處水平拋出一個球，其水平射程為s，第二次用跟前一次相同的速度從另一處水平拋出另一個球，水平射程比前一次多了Δs，不計空氣阻力，則第二次拋出點的高度為________．

如圖所示，水平面上有一物體，人通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若人的速度為5 m/s，則物體的瞬時速度為________m/s．

如圖所示，摩托車開到一個半徑為R的圓弧形山坡處，山坡的圓弧部分恰為圓弧長，要使摩托車從圓弧山坡頂水平飛出直接落到地面，摩托車的速度大小至少為________，落地點B處與坡底的水平距離AB至少為________．

汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，地面的摩擦力已達到最大值，當(dāng)汽車速度增為原來2倍時，則汽車的轉(zhuǎn)彎半徑必須變化為原來的________倍．

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)管固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑R(比細(xì)管的半徑大得多)，在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球A、B(可視為質(zhì)點)，A、B球均沿環(huán)形管運動，當(dāng)A球運動到最低點時，B球恰在最高點，且二者的速度同為v₀．若要此時兩球?qū)��?xì)管的作用力的合力為零，則A、B兩球的質(zhì)量之比應(yīng)為________．

如圖所示，半徑為r的圓形轉(zhuǎn)筒，繞其豎直中心O轉(zhuǎn)動，小物塊a靠在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)要使小物塊不下落，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為________．

排風(fēng)扇的轉(zhuǎn)數(shù)為n＝1 440 r/min，則它轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝________rad/s，已知扇頁半徑為R＝10 cm，扇頁邊緣處一點的線速度v＝________m/s．

一個小球做半徑為r的勻速圓周運動，其線速度為v，從某時刻算起，使其速度的增量的大小為v，所需的最短時間為________．