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如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面夾角為a，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中．將一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab恰能保持靜止．現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個大小為v₀、方向沿導(dǎo)軌平面向下的初速度，然后任其運動，導(dǎo)體棒在運動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．設(shè)導(dǎo)體棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）在整個運動過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上移動的最大距離．

如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，
（1）求小車靜止時，桿對小球的作用力
（2）小車向左以加速度a加速運動時，桿對小球的作用力．

如圖所示，光滑水平面上方有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場，質(zhì)量M=2kg的平板小車以v₀=14m/s的速度在水平面上運動，將質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量q=0.2C的絕緣小物塊，無初速的放在小車的右端，小車足夠長，與物塊之間有摩擦，g取10m/s²．求：
（1）物塊的最大速度；
（2）小車的最小速度；
（3）產(chǎn)生的最大內(nèi)能．

如圖所示，將兩個質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為+q、-q的小球a、b用細(xì)線懸掛于O點，置于水平的勻強電場中，用力F拉小球a，使整個裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線與豎直方向 夾角為30°．則F的大小可能為（　�。�

A． 3 3 mg

B． 3 2 mg

C．mg

D． mg 2

帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于兩板的長和寬），一個帶正電的油滴A恰好能懸浮在兩板正中央，如圖所示．A的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q．在A正上方距離M板d處，有另一質(zhì)量也為m的帶電油滴B由靜止釋放，可穿過M板上的小孔進(jìn)入兩板間，若能與油滴A相碰，會結(jié)合成一個油滴，結(jié)合后的瞬間該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半，方向豎直向下．整個裝置放在真空環(huán)境中，不計油滴B和A間的庫侖力以及金屬板的厚度，為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會與金屬板N接觸，重力加速度取g，求：
（1）金屬板M、N間的電壓U的大��；
（2）油滴B帶何種電荷？請簡要說明理由；
（3）油滴B所帶電荷量的范圍．

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強磁場的磁感線垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻，理想電壓表并接在R兩端，導(dǎo)軌電阻不計．t=0時刻ab受水平拉力F的作用后由靜止開始向右作勻加速運動，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．第4s末，ab桿的速度為v=1m/s，電壓表示數(shù)U=0.4V．取重力加速度g=10m/s²．
（1）在第4s末，ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和受到的安培力各為多大？
（2）若第4s末以后，ab桿作勻速運動，則在勻速運動階段的拉力為多大？整個過程拉力的最大值為多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不變，ab桿能達(dá)到的最大速度為多大？
（4）在虛線框內(nèi)的坐標(biāo)上畫出上述（2）、（3）兩問中兩種情形下拉力F隨時間t變化的大致圖線（要求畫出0-6s的圖線，并標(biāo)出縱坐標(biāo)數(shù)值）．

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板．A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面．現(xiàn)開始用一水平力F從零開始緩慢增大作用于P，（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度g）下列說法正確的是（　　）

A．力F較小時A相對于斜面靜止，F(xiàn)增加到某一值，A相對于斜面向上滑行

B．力F從零開始增加時，A相對斜面就開始向上滑行

C．B離開擋板C時，彈簧伸長量為mgsinθ/k

D．B離開擋板C時，彈簧為原長

物理學(xué)家密立根早在1911年就以下述著名的油滴實驗推斷自然界存在基元電荷，并推出了基元電荷的電量，其實驗過程如下：
如圖所示，水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為d，在上極板的中間開一小孔，使質(zhì)量為m的微小帶電油滴從這個小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒加電壓時，由于空氣阻力大小與速度大小成正比（設(shè)比例系數(shù)為k，且k＞O），經(jīng)過一段時間后即可觀察到油滴以恒定的速率v在空氣中緩慢降落．
（1）極板上加電壓u時可看到油滴以恒定的速率v₂緩慢上升．試求油滴所帶電量q （ 用d、u、k、v₁、v₂等已知量表示 ）．
（2）在極板上不加電壓時，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率v₁下降時，移動某一定值的豎直距離所需時間為t₁，加了電壓u后以恒定速率v₂上升同一豎直距離所需時間為t₂，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并對極板內(nèi)照射x射線以改變油滴的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓u，重復(fù)上述操作測定油滴上升的時間，即可發(fā)現(xiàn)（

1

t1

+

1

t2

）始終是0.00535s^-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基元電荷，若已知：d=2×10^-2m，m=3.2×10^-16kg，t₁=11.9s，u=25V，g=9.8m/s²，試計算基元電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）．

如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d₀．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且垂直導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況．

密度大于液體密度的固體顆粒，在液體中豎直下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒就會勻速下沉．該實驗是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)的實驗，實驗數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為ρ₀=1.0×10³kg/m³）

次序	固體球的半徑r（m）	固體的密度ρ（kg/m3）	勻速下沉的速度v（m/s）
1	0.5×10-3	2.0×103	0.55
2	1.0×10-3	2.0×103	2.20
3	1.5×10-3	2.0×103	4.95
4	0.5×10-3	3.0×103	1.10
5	1.0×10-3	3.0×103	4.40
6	0.5×10-3	4.0×103	1.65
7	1.0×10-3	4.0×103	6.60

（1）我們假定下沉速度=v與重力加速度g成正比，根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，你可以推得球形固體在水中勻速下沉的速度v還與______有關(guān)，其關(guān)系式是______．（比例系數(shù)可用k表示）
（2）對勻速下沉的固體球作受力分析，固體球受到浮力（浮力大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式V=

4πr3

3

計算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．可寫出f與v及r的關(guān)系式為______．（分析和推導(dǎo)過程不必寫）