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拉力F作用在重為G的物體上，使它沿水平地面勻速前進(jìn)(如圖所示)．若物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)拉力最小時(shí)力和地面的夾角θ為多大？

將質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕質(zhì)細(xì)線拴在質(zhì)量為M、傾角為θ的楔形木塊B上(如圖所示)，已知B的傾斜面是光滑的，而底面與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

(1)若對(duì)B施加向右的水平拉力，使B向右運(yùn)動(dòng)，而A不離開B的斜面，這個(gè)拉力不得超過多少？

(2)若對(duì)B施以向左的水平推力使B向左運(yùn)動(dòng)，而A不致在B上移動(dòng)，這個(gè)推力不得超過多少？

用傾角為θ＝30°的傳送帶傳送G＝50 N的物體，物體相對(duì)傳送帶靜止，如圖所示，求在下述情況下物體所受的摩擦力：(g取10 m/s²)

(1)傳送帶靜止；

(2)傳送帶以v＝5 m/s的速度勻速向上運(yùn)動(dòng)；

(3)傳送帶以v＝5 m/s的速度勻速向下運(yùn)動(dòng)；

(4)傳送帶以a＝2 m/s²的加速度向上運(yùn)動(dòng)；

(5)傳送帶以a＝2 m/s²的加速度向下運(yùn)動(dòng)．

物體停放在水平面上，質(zhì)量為5 kg，水平面與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，現(xiàn)用一水平恒力F＝20 N作用于物體上，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)作用10 s后撤除，求物體最多能運(yùn)行多遠(yuǎn)？

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.5 kg的物體放在水平桌面上，它離桌邊的水平距離s＝0.25 m，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.16，現(xiàn)用水平力F推物體，要求作用1 s后撤去而物體恰好在桌邊靜止，取g＝10 m/s²，物體的大小不計(jì)，求水平推力．

質(zhì)量為10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37°，如圖所示．力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移x．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如圖所示，在光滑的水平桿上，穿兩個(gè)重均為2 N的球，在兩球之間夾一個(gè)壓縮彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m，用兩條等長的線將球C與A、B相連，此時(shí)彈簧被壓縮10 cm，兩條線的夾角為60°，求：

(1)C球的重力多大？

(2)桿對(duì)A球的支持力多大？

如圖所示，已知物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其中F₁＝80 N，F(xiàn)₂＝120 N，它們與x軸夾角都是30°，F(xiàn)₃是確保物體沿x軸運(yùn)動(dòng)的最小分力．試問：(1)最小分力F₃多大？沿什么方向？(2)三個(gè)分力的合力多大？

如圖所示，一勁度系數(shù)為k₂的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k₁的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，要想使物體在靜止時(shí)下面彈簧的彈力減為原來的，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直提高一段距離d，則d的值大小是多少？

一位觀光游客(年逾70歲)被撞死在斑馬線上，肇事司機(jī)在經(jīng)過律師授意后一口咬定，老人在沒有示意的情況下突然快速地走出安全島向南而行，雖然他已經(jīng)緊急剎車但還是發(fā)生了不幸．汽車撞上老人后經(jīng)過19.7 m停下來，出事點(diǎn)距安全島1.3 m．但經(jīng)警方調(diào)查取證后發(fā)現(xiàn)：目擊者證實(shí)說老人本是一直向北而行，這到底是怎么回事？為了清晰了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以下圖表示之．

為了明晰事故責(zé)任，首先讓我們來計(jì)算一下汽車司機(jī)是否超速行駛：警方派一警車以法定最高時(shí)速50 km/h(13.9 m/s)行駛在同一馬路的同一地段．在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車，警車經(jīng)過13.0 m后停下來．

(1)求肇事汽車剎車時(shí)初速度、加速度多大？是否超速行駛？

(2)如何斷定老人是向安全島勻速走去，還是由安全島勻速走出？(老人步行速度范圍為1.1～1.3 m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7～1.3 s)