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如圖所示，在光滑的水平面上相距0.1 cm處釘兩枚鐵釘A、B，長1 m的柔軟細線一端拴在A上，另一端拴一質(zhì)量為500 g的小球，小球的初始位置在AB連線上的A的一側(cè)，把細線拉直，給小球以2 m/s，垂直于細線方向的水平速度，使它做圓周運動．由于釘子B的存在，使細線逐漸纏繞在AB上，問：線全部纏繞在釘子上的時間是多少？如果細線的抗斷張力為7 N，從開始經(jīng)多長時間繩子斷裂？

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線之間的夾角為．一條長為L的細繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動，求當其角速度由零增大到且穩(wěn)定時的過程中，細繩的拉力對小球所做的功．

如圖所示，某物塊質(zhì)量為m＝1 kg，從光滑斜面上的A點由靜止自由下滑，A點與斜面底的高度差為h＝3.2 m．物塊經(jīng)斜面底端沖上傳送帶的瞬間，無能量損失．傳送帶長l＝9 m，與物塊間動摩擦因數(shù)為μ＝0.2．第一次傳送帶不轉(zhuǎn)動，第二次物塊從同一高度滑下，而傳送帶按照圖示方向，以6 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動．(g＝10 m/s²)

(1)物塊兩次滑過傳送帶的過程中，摩擦力對物塊做功的絕對值之比為多少？

(2)當傳送帶的轉(zhuǎn)動速度在某一范圍內(nèi)時，物塊通過傳送帶的時間達到最短．求這一最短時間．

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點的物塊P，質(zhì)量也為m，與木板AB上表面的動摩擦因數(shù)為μ，P從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點時速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：

(1)物塊滑到B處時木板的速度v_AB；

(2)木板的長度L；

(3)滑塊CD圓弧的半徑R．

如圖所示是利用光電效應(yīng)現(xiàn)象測定金屬極限頻率的實驗原理圖．兩塊平行金屬板相距為d，當N受頻率為υ的紫外線照射后，將發(fā)射沿不同方向運動的光電子，形成電流，從而引起電流計的指針偏轉(zhuǎn)，若閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器逐漸增大極板間電壓，可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減�。�當電壓表示數(shù)為U時，電流恰好為零．已知普朗克常量h、電子電荷量e、電子質(zhì)量m．求：

(1)光電子的最大初動能多大？

(2)金屬板N的極限頻率為多大？

(3)切斷開關(guān)S，在MN間加垂直于紙面的勻強磁場，逐漸增大磁感應(yīng)強度，也能使電流為零，當磁感應(yīng)強度B為多大時，電流恰好為零？

如圖所示為電子射線管，陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速.A、B是偏向板，使飛進的電子偏離.若已知P、K間所加電壓U_PK＝2.5×10³ V，偏向板長L＝6.0×10^－2 m，板間距離d＝10^－2 m，所加電壓U_AB＝100 V．R＝14×10^－2 m．電子質(zhì)量m_e＝9.1×10^－31 kg，電子電量e＝－1.6×10^－19 C．設(shè)從陰極出來的電子速度為0．試問：

(1)電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？

(2)電子通過偏向板時具有動能E_k是多少？

(3)電子通過偏向板到達距離偏向板R＝14×10^－2 m熒光屏上點，此點偏離入射方向的距離是多少？

如圖所示，間距L＝1 m的足夠長的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌(電阻不計)與水平面成30°角放置，導(dǎo)軌上端連有阻值為0.8 Ω的電阻R和理想電流表，磁感應(yīng)強度為B＝1 T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面．現(xiàn)有質(zhì)量m＝1 kg、電阻r＝0.2 Ω的金屬棒，從導(dǎo)軌底端以10 m/s的初速度v₀沿平行導(dǎo)軌向上運動．現(xiàn)對金屬棒施加一個平行于導(dǎo)軌平面向上且垂直于棒的外力F，保證棒在向上做勻減速運動的整個過程中，每1 s內(nèi)在電阻R上的電壓總是均勻變化1.6 V．取g＝10 m/s²．求：

(1)電流表讀數(shù)的最大值；

(2)從金屬棒開始運動到電流表讀數(shù)為零的過程中，棒的機械能如何變化，變化了多少？

(3)請推導(dǎo)出外力F隨金屬棒在導(dǎo)軌上的位置(x)變化關(guān)系的表達式．(導(dǎo)軌底端處x＝0)