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如圖所示，斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊距檔板P為l₀，以初速v₀沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與檔板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程．

如圖所示，質(zhì)量m＝10 kg的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g＝10 m/s²，今用F＝50 N的水平恒力作用于物體上，使物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t＝8 s后，撤去F，求：

(1)力F所做的功．

(2)8 s末物體的動能．

(3)物體從開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功．

質(zhì)量為m＝3000 t的火車，在恒定的額定功率下由靜止出發(fā)，運(yùn)動中受到一個恒定不變的阻力作用，經(jīng)過10³ s，行程12 km后，達(dá)到最大速度72 km/h．求列車的額定功率和它受到的阻力．

質(zhì)量是2 g的子彈，以300 m/s的速度水平射入厚度是5 cm的木板，射穿后的速度是100 m/s，子彈在射穿木板的過程中所受的平均阻力是多大？

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺后水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示．斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為μ．假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺后立即沿水平方向運(yùn)動，且速度大小不變．求：

(1)滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

(2)滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動的水平距離s．

質(zhì)量為5 t的汽車，在平直公路上以60 kW恒定功率從靜止開始啟動，速度達(dá)到24 m/s的最大速度后，立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1200 m．運(yùn)動過程中汽車所受的阻力不變．求汽車運(yùn)動的時(shí)間．

如圖所示，AB與CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R為2.0 m，一個物體在離弧底的高度為h＝3.0 m處，以初速度4.0 m/s沿斜面運(yùn)動．若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.02，則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長路程？(g取10 m/s²)

如圖所示，一輛汽車通過一根繩PQ跨過定滑輪提升井中質(zhì)量為m的物體，繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦力都忽略不計(jì)．開始時(shí)，車在A處，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時(shí)車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C，設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)的速度為v₀，求車在由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體所做的功．

如圖所示，在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v向右運(yùn)動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無初速度地放上小車，由于木塊和小車間的摩擦力的作用，小車的速度將發(fā)生變化．為使小車保持原來的運(yùn)動速度不變，必須及時(shí)對小車施加一向右的水平恒力F，當(dāng)F作用一段時(shí)間后把它撤去時(shí)，木塊恰能隨小車一起以速度v共同向右運(yùn)動．設(shè)木塊和小車間的動摩擦因數(shù)為μ，求在上述過程中，水平恒力F對小車做多少功？

一汽車額定功率為100 kW，質(zhì)量為1.0×10⁴ kg，設(shè)阻力恒為車重的0.1倍．

(1)若汽車保持恒定功率起動，求運(yùn)動的最大速度；

(2)若汽車以0.5 m/s²的加速度勻加速起動，求其勻加速運(yùn)動的最長時(shí)間．