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一擺長為l的單擺，擺球的質(zhì)量為m，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動，那么擺球在最低點的速度v₀至少為多少？

輕質(zhì)彈簧長為L，勁度系數(shù)為k，在彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端套在O軸上，小球繞O軸在光滑水平面上做勻速圓周運動，周期為T．求小球運動的線速度．

如圖所示，質(zhì)點P以O(shè)為圓心在水平面上做勻速圓周運動，運動的半徑為r，周期為T．當質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置時另一質(zhì)量為m的質(zhì)點Q受向右恒力F的作用從靜止開始做勻加速直線運動．求：為使兩質(zhì)點在同一時刻具有相同的速度，F(xiàn)應(yīng)滿足的條件．

測定氣體分子速率的部分裝置如圖所示，全部裝置放在高真空容器中．A、B是兩個圓盤，繞一個共同軸O以相同的角速度轉(zhuǎn)動，兩盤相距L＝20 cm，盤上各開一條很窄的細縫，兩盤細縫之間成θ＝60°的夾角．當氣體分子垂直射向圓盤時，若僅能讓速率v＝300 m/s的分子通過兩盤細縫，求圓盤的轉(zhuǎn)速是多少？

雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h．現(xiàn)將雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個大圓圈．求：

(1)大圓圈的半徑是多少？

(2)雨滴落到地面時速率是多少？

看電影時，常發(fā)現(xiàn)銀幕上小轎車雖然在開動，但其車輪似乎并不轉(zhuǎn)動．設(shè)車輪的正面形狀如圖所示，請通過估算來判斷此時小轎車行進的速度與你百米短跑的平均速度哪個大?

如圖所示，OA是一根長為l的均勻細桿，可繞通過O端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在桿上離O為a處有一小物體．當桿從水平位置突然以角速度ω繞O端水平軸勻速轉(zhuǎn)動時，為使小物體與桿不相碰，桿轉(zhuǎn)動的角速度最小值為多少？

北緯45°的某地，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上的物體隨地球做圓周運動的角速度和線速度各多大？取地球半徑R＝6.4×10⁶ m．

如圖所示，O點離地面高度為H，以O(shè)為圓心制作一四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點等高的圓弧最高點滾下后水平拋出，試求：

(1)小球落地點到O點的水平距離．

(2)要使這一距離最大，半徑R應(yīng)滿足什么條件？最大距離為多少？

炮臺高出海面45 m，水平射擊一個以36 km/h的速度沿射擊方向直線逃離的敵艦，如果炮彈的出口速度為610 m/s，問敵艦距我水平距離多大時開炮才能命中(g取10 m/s²)．