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U形均勻玻璃管，左端開口處有一重力可不計的活塞，右端封閉，在大氣壓強p₀＝75 cmHg、氣溫t₀＝87℃時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度(單位cm)如圖所示，活塞的截面積為5.0×10^－5 m²，l cmHg＝1.33×10³ Pa．試求：

(1)若使氣體溫度下降到t₁＝－3℃，活塞將移動的距離.

(2)保持氣體溫度t₁＝－3℃不變，用細(xì)桿向下推活塞，至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等，此時細(xì)桿對活塞的推力大�。�

容積為2 L的燒瓶，在壓強為1.0×10⁵ Pa時，用塞子塞住，此時溫度為27℃，當(dāng)把它加熱到127℃時，塞子被頂開了，稍過一會兒，重新把塞子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27℃，求：(1)塞子被頂開前的最大壓強；(2)27℃時剩余空氣的壓強．

如圖，讓一小物體(可看作質(zhì)點)從圖示斜面上的A點以v₀＝4 m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點后沿原路返回．若A到B的距離為1 m，斜面傾角為＝37°．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)若設(shè)水平地面為零重力勢能面，且物體返回經(jīng)過C點時，其動能恰與重力勢能相等，求C點相對水平地面的高度h．

2008年9月，神舟七號載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國航天員首次成功實施空間出艙活動、飛船首次成功實施釋放小伴星的實驗，實現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越．已知飛船在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求飛船在該圓軌道上運行時：

(1)速度v的大小和周期T．

(2)速度v與第一宇宙速度的比值．

如圖所示，一高山滑雪運動員，從較陡的坡道上滑下，經(jīng)過A點時速度v₀＝16 m/s，AB與水平成＝53°角．經(jīng)過一小段光滑水平滑道BD從D點水平飛出后又落在與水平面成傾角α＝37°的斜坡上C點．已知AB兩點間的距離s₁＝10 m，D、C兩點間的距離為s₂＝75 m，不計通過B點前后的速率變化，不考慮運動中的空氣阻力．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)求：

(1)運動員從D點飛出時的速度v_D的大小；

(2)滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)．

如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50，斜坡的傾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？

(2)若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L＝20.0 m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？

如圖所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一邊長為0.4 m光滑小方柱abcd．長為L＝1 m的細(xì)線，一端拴在a上，另一端拴住一個質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球．小球的初始位置在ad連線上a的一側(cè)，把細(xì)線拉直，并給小球以v₀＝2 m/s的垂直于細(xì)線方向的水平速度使它作圓周運動．由于光滑小方柱abcd的存在，使線逐步纏在abcd上．若細(xì)線能承受的最大張力為7 N(即繩所受的拉力大于或等于7 N時繩立即斷開)，那么從開始運動到細(xì)線斷裂應(yīng)經(jīng)過多長時間？小球從桌面的哪一邊飛離桌面？

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B用細(xì)桿連接在一起，豎直地靠在光滑墻上，A球離地面高度為h，墻壁轉(zhuǎn)角呈弧形，釋放后它們一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度．

一人在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15 m的斜坡滑下，到達(dá)底部時的速度為10 m/s，人和雪橇的總質(zhì)量為60 kg，下滑過程中克服阻力做的功等于多少？(取g＝10 m/s²)．

在天體運動中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星．它們圍繞兩球連線上的某一點作圓周運動．由于兩星間的引力而使它們在運動中距離保持不變．已知兩星質(zhì)量分別為M₁和M₂，相距L，求它們的角速度．