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用30 cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^－3 kg的帶電小球P懸掛在Ｏ點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小�?×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)．

(1)分析小球的帶電性質(zhì)；

(2)求小球的帶電量；

(3)求細(xì)線的拉力

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離．

如圖所示，在光滑的水平面上放有一個(gè)長(zhǎng)木板M，它的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．現(xiàn)有一個(gè)小木塊m以一定的初速度v從木板的左端滑向右端，到達(dá)木板M右端時(shí)，m的速度變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1002/0017/17efec40d9e34ab473e5ec520c2428e7/A/Image33.gif" width=14 height=41>v，M、m間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：

(1)m在M上滑行的時(shí)間

(2)m滑到M右端時(shí)M的速度

(3)它們各自滑行的距離．

在冬天，高為h＝1.25 m的平臺(tái)上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛(ài)好者，從距平臺(tái)邊緣s＝24 m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；

(2)若平臺(tái)上的冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.05，則滑雪者的初速度是多大？

隨著社會(huì)的發(fā)展，微型汽車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入了普通百姓家．在微型汽車(chē)的隨車(chē)工具中，有一種替代“液壓千斤頂”的簡(jiǎn)單機(jī)械頂，其結(jié)構(gòu)如圖所示，AB、BC、CD、DA為四根相同的鋼管，A、B、C、D四點(diǎn)用鉸鏈相連接，BD為一螺栓，其螺母在D點(diǎn)外側(cè)，此“頂”在工作時(shí)，不斷擰緊D外螺母，使BD間距離變小，從而使AC間距離增大，以達(dá)到頂起汽車(chē)一個(gè)輪子的目的．若某微型汽車(chē)重1.2 t，在修理汽車(chē)的一個(gè)輪胎時(shí)，將汽車(chē)的這個(gè)輪子頂起，在輪子剛好離地時(shí)，AB、BC成120°角，求此時(shí)鋼管的作用力約多大？(假設(shè)輪子被頂起時(shí)A端受到的壓力等于車(chē)的重力，取g＝10 m/s²)．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限0≤x≤4區(qū)域內(nèi)，分布著場(chǎng)強(qiáng)E＝×10⁶ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上；第Ⅱ象限中的兩個(gè)直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量m＝1.6×10^－27 kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19 C的帶電粒子(不計(jì)粒子重力)，從坐標(biāo)點(diǎn)M(－4，)處，以×10⁷ m/s的速度平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域．

(1)求帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；

(2)求粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)及電場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間；

(3)在圖中畫(huà)出粒子從直線x＝－4到x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出軌跡與y軸和直線x＝4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出的．油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力．

(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)差U，當(dāng)u＝U₀時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．該油滴所帶電荷量q為多少？

(2)若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差u＝U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m₂的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

如圖下所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)系Oxy的2、4象限)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B，半徑為l、圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R．

(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I₀和交變感應(yīng)電流的頻率f；

(2)在下圖上畫(huà)出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．(規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為0，沿OQP方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向)

如圖示，電阻r＝5 Ω的金屬棒ab放在水平光滑平行導(dǎo)軌PQMN上(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng))，ab棒與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌間間距L＝30 cm，導(dǎo)軌上接有一電阻R＝10 Ω，整個(gè)導(dǎo)軌置于豎直向下的磁感強(qiáng)度B＝0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其余電阻均不計(jì)．現(xiàn)使ab棒以速度v＝2.0 m/s向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求：

(1)ab棒中的電流方向及ab棒兩端的電壓U_ab；

(2)ab棒所受的安培力大小F_ab和方向．

(3)ab棒所受的安培力1秒鐘做功多少？

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1000/0016/a27cd0f33508ccf079bdd0248b70ba1a/A/Image12.gif" width=14 height=11>，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？