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如圖A所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37°的固定粗糙斜面由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，物體受到與斜面平行的沿斜面向上的作用力，其大小與物體的速度v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與物體速度v的關(guān)系如圖B所示．

求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)比例系數(shù)k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

有一條豎直懸掛起來(lái)的長(zhǎng)為4.2 m的細(xì)桿AB，在桿的正下方離B端0.8 m的地方有一個(gè)水平放置的圓環(huán)C，若讓桿自由下落．

求：(1)桿從下落開(kāi)始，上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時(shí)間；

(2)AB桿通過(guò)圓環(huán)的過(guò)程中所用時(shí)間？

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示(與DG成60°角)方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處到A點(diǎn)的距離為2d(直線DAG與電場(chǎng)方向垂直)．不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)．

求：(1)正離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需的時(shí)間；

(2)正離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，兩條固定的光滑的平行長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌PQ和MN相距L＝2 m，電阻忽略不計(jì)．

兩導(dǎo)軌在同一水平面上，導(dǎo)軌上放有兩根電阻均為r＝1 Ω且與導(dǎo)軌垂直的細(xì)金屬桿ab和cd，處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿cd系一細(xì)繩，繩跨過(guò)定滑輪與地面上一質(zhì)量m＝1 kg的重物相連，不計(jì)繩與滑輪以及滑輪與軸間的摩擦．最初ab、cd均靜止，且細(xì)繩繃直但無(wú)張力．t＝0時(shí)刻，ab從靜止開(kāi)始以2 m/s²加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

求：(1)t＝2 s末繩的張力大�。�

(2)若t時(shí)刻物體離開(kāi)地面，求t值．(g＝10 m/s²)

如圖所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.3 m．導(dǎo)軌左端連接R＝0.6 Ω的電阻．區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B＝0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗＝0.2 m．細(xì)金屬棒A₁和A₂用長(zhǎng)為2D＝0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直．每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻為r＝0.3 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．使金屬棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)．計(jì)算從金屬棒A₁進(jìn)入磁場(chǎng)(t＝0)到A₂離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度，并在下圖中畫出．

水平U形粗糙框架，寬度為1 m，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻R＝0.5 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，方向垂直框架向上．棒與導(dǎo)軌之間的摩擦因數(shù)為μ＝0.1，現(xiàn)用F＝1 N的外力由靜止開(kāi)始向右拉ab棒，當(dāng)ab棒的速度達(dá)到2 m/s時(shí)，求：

一質(zhì)量m＝2.0 kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)做出了小物塊上滑過(guò)程的速度－時(shí)間圖線，如圖所示．(取sin37°＝0.6　cos37°＝0.8　g＝10 m/s²)求：

(1)小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大小；

(2)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)小物塊返回斜面底端時(shí)的速度大小(結(jié)果保留一位小數(shù))．

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l₁，BC間的距離為l₂，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O與A的距離．

如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角＝37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大．

(2)物體乙受到的摩擦力是多大，方向如何．

如圖所示，寬0.5 m的水平平行金屬導(dǎo)軌上放一電阻R₀＝0.1 Ω、質(zhì)量m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌左端連接的電阻R＝0.4 Ω，整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，水平導(dǎo)軌電阻不計(jì)且不計(jì)摩擦阻力，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，用細(xì)線通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量M＝0.2 kg的重物并與導(dǎo)體棒水平相連，由靜止開(kāi)始釋放導(dǎo)體棒使之向右運(yùn)動(dòng)，g＝10 m/s²．求：

(1)導(dǎo)體棒的最大速度？

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為最大速度一半時(shí)加速度為多大？

(3)當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的位移l＝29.2 m時(shí)已達(dá)最大速度，求在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱？