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火星是離地球最近的一顆行星伙伴，目前人類開始對(duì)火星進(jìn)行探索，并取得了一定的進(jìn)展．

2004年2月11日美國宇航局公布，2月5日開始在火星表面行走的“機(jī)遇”號(hào)火星車當(dāng)天發(fā)回新的火星巖層圖像，圖像顯示：火星巖層并非像筆記本那樣平行，如果從某一角度細(xì)看，巖層有時(shí)相互交錯(cuò)．這些不平行的線條可能因火山活動(dòng)、風(fēng)或水的作用形成．這點(diǎn)令“科學(xué)家們激動(dòng)不已”．2004年8月，“機(jī)遇”號(hào)火星車進(jìn)一步確證火星上有水的跡象．

火星繞太陽公轉(zhuǎn)，而火星的周圍又有衛(wèi)星繞火星公轉(zhuǎn)．如果要通過觀測(cè)或通過“機(jī)遇”號(hào)火星車測(cè)量某些數(shù)據(jù)求得火星的質(zhì)量，問需要測(cè)量哪些量？試推導(dǎo)用這些量表示的火星質(zhì)量計(jì)算式．

(經(jīng)典回放)一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m＝81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)＝3∶6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行＝60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：

＝mg_衛(wèi)……

經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3 600，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果．

(經(jīng)典回放)2000年1月26日，我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)．若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似值取為東經(jīng)98°和北緯α＝40°，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常量)和光速c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間．(要求用題給的已知量的符號(hào)表示)

某人在某星球上以v₀的初速度豎直上拋一物，經(jīng)t s落回原處．若星球半徑為R，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的“第一宇宙速度”是多少？

如圖所示，在半徑為R的鉛球中挖出一個(gè)球形空穴，空穴與球相切，并通過鉛球的球心．在未挖去空穴前鉛球質(zhì)量為M，求鉛球?qū)εc鉛球球心距離為d的質(zhì)量為m的小球的萬有引力是多大？

太陽光從發(fā)出到到達(dá)地球歷時(shí)500 s，萬有引力常量為6.67×10^－11 N·m²/kg²，則太陽質(zhì)量約為多少千克？(保留一位有效數(shù)字)

已知太陽光從太陽射到地球需要500 s，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約為3.2×10⁷ s，地球的質(zhì)量約為6×10²⁴ kg．求太陽對(duì)地球的引力為多大？(答案只需保留一位有效數(shù)字)

月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天．應(yīng)用開普勒定律計(jì)算，在赤道平面內(nèi)離地面多少高度，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中一樣？

地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律(即＝k，其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，a為軌道的半長軸)估算，它下次飛近地球是哪一年？

俯沖轟炸機(jī)沿與水平方向成37°角俯沖時(shí)，在763 m的高度投放炸彈，炸彈在離開飛機(jī)5 s時(shí)擊中目標(biāo)．不計(jì)空氣阻力，求：

(1)轟炸機(jī)的速度；

(2)炸彈在空中經(jīng)過的水平距離；

(3)炸彈擊中目標(biāo)前一瞬間的速度沿水平和豎直方向的分量各是多少